Mari belajar tentang formula pengiraan luas sisi, jumlah luas dan ketinggian silinder untuk digunakan dalam kajian dan kehidupan harian.
Jadual Kandungan
Luas silinder termasuk luas sisi dan jumlah luas.
Anda boleh memasukkan ketinggian dan jejari silinder ke dalam jadual di bawah untuk mengetahui luas sisi dan jumlah luas silinder.
Kawasan sisi silinder hanya merangkumi kawasan permukaan sekeliling yang mengelilingi silinder, tidak termasuk luas dua tapak.
Formula untuk mengira luas sisi silinder ialah lilitan bulatan asas didarab dengan ketinggian.
 |
Di sana:
|
Contoh: 1
Sebuah silinder bulat mempunyai jejari tapak r = 5 cm, tinggi h = 7cm. Kira luas sisi silinder menegak.
Penyelesaian: Luas permukaan silinder bulat: Sxq = 2.π.rh = 2π.5.7 = 70π = 219.8 (cm2).
Contoh: 2
Diberi segi empat sama ABCD dengan sisi 2a. Biarkan O dan O' masing-masing ialah titik tengah sisi AB dan CD. Apabila memutar petak itu di sekeliling paksi OO', kita mendapat silinder berputar. Kira luas permukaan silinder berputar.
Penyelesaian:
Jejari bulatan tapak ialah r= CD= a
Ketinggian silinder ialah h= OO'= AD=2a
Jadi luas sisi silinder ialah Sxq = 2πrh = 2π.a.2a =4a2π
Jumlah kawasan dikira sebagai magnitud keseluruhan ruang yang diduduki oleh rajah, termasuk luas sisi dan luas dua tapak bulat.
Formula untuk mengira jumlah luas silinder ialah luas sisi ditambah luas dua tapak.
 |
|
Contoh 1 : Kira jumlah luas silinder dengan tapak 3 dan ketinggian 5.
Penyelesaian:
Jumlah kawasan ialah Stp= Sxq + 2Sd = 2πr(r+h) = 2π.3(3+5) =48π
Ketinggian silinder ialah jarak antara dua tapak silinder.
Kira ketinggian silinder apabila mengetahui jumlah luas dan jejari tapak
Contohnya: Diberi sebuah silinder dengan jejari tapak R = 8cm dan jumlah luas 564π cm2 . Kira ketinggian silinder itu.
Hadiah:
Kami ada
Kira ketinggian silinder apabila mengetahui luas sisi
=>
Bulatan mempunyai lilitan C=2πr
=>
Bulatan dengan tapak mempunyai luas S=πr2
=>
Contohnya. Kira jejari tapak silinder dalam kes berikut:
a. Lilitan bulatan tapak ialah 6π
b. Luas tapak ialah 25π
Penyelesaian:
a. Jejari bulatan tapak ialah
b. Jejari bulatan tapak ialah
- Ditulis dalam mana-mana segi tiga: dengan S ialah luas segi tiga dan p ialah separuh perimeter
- Ditulis dalam segi tiga sama sisi: sisi
- segi empat sama bertulis:
Contoh 1 . Diberi sebuah silinder yang ditulis dalam kubus dengan tepi a. Hitung jejari silinder itu.
Jejari silinder ialah:
Contoh 2 . Diberi sebuah prisma sekata ABC.A'B'C' dengan , isipadu yang dihadkan di sekeliling silinder. Hitung jejari silinder itu.
Isipadu prisma itu ialah
Tapak prisma sekata ialah segi tiga sama sisi, jadi => sisi
Oleh itu, jejari tapak silinder ialah:
Terhad dalam mana-mana segi tiga:
Di sana:
Lilitan segi tiga tegak: hipotenus
Pinggir segi tiga sama sisi: sisi
Lilitan segi empat sama: sisi
Contohnya:
Kira jejari tapak silinder yang mengehadkan piramid biasa S.ABC dalam kes berikut:
a. ABC ialah segi tiga tegak di A dengan AB = a dan AC = a√3
b. ABC mempunyai AB= 5; AC= 7; BC=8
Hadiah:
a. Hipotenus
Kerana ABC ialah sudut tegak di A, jejari R=0.5.BC=a
b. Separuh perimeter segi tiga ABC ialah
Silinder bulat ialah silinder dengan dua tapak bulat yang sama selari antara satu sama lain.
Silinder digunakan agak biasa dalam masalah geometri daripada asas kepada kompleks, di mana formula untuk mengira luas dan isipadu silinder sering digunakan secara berbeza. Jika anda sudah tahu cara mengira luas dan lilitan bulatan, anda boleh dengan mudah menyimpulkan formula untuk mengira isipadu, luas sisi, dan jumlah luas silinder.
 |
 |
Potong silinder mengikut satah (P) melalui paksi
 |
Luas keratan rentas: SABCD = BC.CD =2r.h |
Potong silinder dengan satah (P) selari dengan dan jarak x dari paksi
 |
Keratan rentas yang terhasil ialah segi empat tepat ABCD seperti yang ditunjukkan di atas. Biarkan H ialah titik tengah CD, kita mempunyai OH ⊥ CD=>
Oleh itu luas keratan rentas
|
Potong silinder mengikut satah (P) tidak berserenjang dengan paksi tetapi potong semua penjana silinder
 |
Keratan rentas yang terbentuk ialah bulatan berpusat O' dan jejari O'A'=r Luas keratan rentas: S= πr2 |
Potong silinder mengikut satah (P) tidak berserenjang dengan paksi tetapi potong semua penjana silinder.
 |
Keratan rentas yang terhasil ialah Ellipse (E) dengan paksi kecil 2r => a=r Paksi besar sama dengan Oleh itu luas S= π. ab= |
Pelajaran 1 :
Luas sisi silinder mempunyai lilitan tapak bulat 13cm dan tinggi 3cm.
Hadiah:
Kami mempunyai: lilitan bulatan C = 2R.π = 13cm, h = 3cm
Jadi luas sisi silinder ialah:
Sxq = 2πr.h = Ch = 13.3 = 39 (cm²)
Pelajaran 2 : Diberi sebuah silinder dengan jejari bulatan tapak 6cm, manakala ketinggian dari tapak ke bahagian atas silinder ialah 8cm tebal. Berapakah luas sisi dan jumlah luas silinder?
Hadiah
Mengikut formula, kita mempunyai separuh bulatan asas r = 6 cm dan ketinggian silinder h = 8 cm. Oleh itu, kami mempunyai formula untuk mengira luas sisi silinder dan jumlah luas silinder seperti berikut:
Luas permukaan silinder = 2 x π xrxh = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm²
Jumlah luas silinder = 2 Π x R x (R + H) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm²
Pelajaran 3 : Sebuah silinder mempunyai jejari tapak 7cm dan luas sisi 352cm2.
Kemudian, ketinggian silinder ialah:
(A) 3.2 cm; (B) 4.6cm; (C) 1.8 cm
(D) 2.1cm; (E) Keputusan lain
Sila pilih hasil yang betul.
Penyelesaian: Kami ada
Jadi, jawapan E adalah betul.
Pelajaran 4 : Ketinggian silinder adalah sama dengan jejari bulatan tapak. Luas sisi silinder ialah 314 cm2. Kira jejari bulatan tapak dan isipadu silinder (bulatkan hasilnya kepada dua tempat perpuluhan).
Hadiah:
Luas sisi silinder ialah 314cm2
Kami mempunyai Sxq = 2.π.rh = 314
Di mana r = h
Jadi 2πr² = 314 => r² ≈ 50 => r ≈ 7.07 (cm)
Isipadu silinder: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109.65 (cm³).
Semoga artikel di atas telah membantu anda memahami pengetahuan asas dan lanjutan tentang silinder, cara mengira jumlah luas dan luas sisi silinder.
Cara membuang sisa pelekat daripada pakaian: daripada menanggalkannya dengan berhati-hati, menggunakan sejuk, air sabun dan pencuci kotoran sehingga ke proses membasuh. Dengan tip untuk gam super, sisa label dan fabrik sensitif.
Pelajari cara membersihkan penapis mesin basuh pinggan mangkuk langkah demi langkah: tanggalkan, bilas, berus, pasang semula, kekerapan dan tanda bahawa pembersihan mudah tidak lagi mencukupi.
Panduan membersihkan pelembap udara dengan asid sitrik: kepekatan, perendaman, pembilasan, dan amaran mengikut jenis berdasarkan maklumat rasmi pengeluar. Contoh senario hipotetikal disediakan untuk memudahkan pemahaman prosedur praktikal.
Jika penapis penyaman udara tidak dibersihkan, ia boleh menyebabkan peningkatan kos elektrik, penurunan kecekapan pemanasan dan penyejukan, serta menjadi punca bau dan kulat. Berdasarkan maklumat rasmi pengeluar dan penjimatan tenaga, artikel ini menerangkan kekerapan pembersihan, fungsi pembersihan automatik, dan cara memilih antara pembersihan sendiri atau profesional.
Ketahui bila boleh mencuci beg galas dalam mesin basuh, cara membaca label, memilih kitaran dan detergen, melindungi tali dan zip, serta bila lebih baik mencuci tangan.
Bosan dengan ralat Microsoft Teams Where to Find Team yang mengecewakan? Dapatkan pembetulan langkah demi langkah untuk desktop, web dan mudah alih. Selesaikannya dengan cepat dengan panduan pakar kami—tiada kemahiran teknikal diperlukan!
Bosan dengan Ralat Bantuan Microsoft Teams yang mengecewakan yang menyekat aliran kerja anda? Dapatkan pembetulan langkah demi langkah yang berfungsi pada versi terkini. Kosongkan cache, kemas kini dan banyak lagi—tiada kemahiran teknikal diperlukan!
Menghadapi ralat log masuk Microsoft Teams pada Chromebook? Temui penyelesaian langkah demi langkah untuk menyelesaikan masalah log masuk dengan cepat. Kosongkan cache, kemas kini aplikasi dan banyak lagi untuk kerja berpasukan yang lancar. Berfungsi pada OS Chrome terkini!
Bergelut dengan kelewatan persidangan video Microsoft Teams semasa menggunakan Wi-Fi? Panduan penyelesaian masalah muktamad ini memberikan penyelesaian pantas, petua lanjutan dan pengoptimuman Wi-Fi untuk memulihkan panggilan video yang jelas serta-merta.
Ketahui dengan tepat di mana untuk mencari Kod QR Microsoft Teams untuk log masuk mudah alih yang sangat pantas. Panduan langkah demi langkah dengan visual untuk memudahkan anda berhubung dalam beberapa saat—tiada kata laluan diperlukan!
ialah sudut antara paksi OI dan (P)
