Trapezoid ialah segiempat cembung dengan dua sisi selari, dipanggil tapak, dan sisi yang tinggal dipanggil sisi sisi. Formula untuk mengira perimeter dan luas trapezium adalah salah satu pengetahuan asas matematik yang sering digunakan dalam kedua-dua kajian dan kehidupan. Artikel berikut akan memperkenalkan kepada anda formula untuk mengira luas trapezoid dan panjang tapak trapezoid, sila rujuk kepadanya.
Jadual Kandungan
Formula untuk mengira luas trapezoid
Terdapat trapezoid ABCD dengan tapak AB panjang a, tapak CD panjang b dan tinggi h.

Luas trapezoid adalah sama dengan purata dua tapak didarab dengan ketinggian antara dua tapak.
Di sana:
- S ialah luas trapezoid.
- a dan b ialah panjang dua tepi tapak.
- h ialah ketinggian dari tepi tapak a ke b atau sebaliknya (jarak antara 2 tepi tapak).
Terdapat juga puisi tentang pengiraan luas trapezoid yang agak mudah diingat seperti berikut:
Ingin mengira luas trapezium
Kami menambah bahagian bawah besar dan bahagian bawah kecil bersama-sama.
Tambah dan darab dengan ketinggian
Bahagikan dan ambil separuh, ia akan keluar pula.
Formula untuk mengira luas trapezoid apabila mengetahui 4 sisi (masalah lanjutan)

Sekiranya masalah memberikan data tentang panjang 4 sisi, dengan jelas menyatakan sisi tapak a, c dengan sisi tapak c lebih besar daripada sisi tapak a, sisi sisi adalah b dan d, maka anda boleh mengira luas trapezoid menggunakan formula berikut.

Di sana:
- S: Kawasan
- a: tapak kecil
- c: tepi tapak besar
- b, d: sisi trapezoid
Bagaimana untuk mengira luas trapezoid persegi
Trapezoid tegak ialah trapezoid yang mempunyai satu sudut tegak. Sisi yang berserenjang dengan dua tapak adalah juga ketinggian h trapezoid.

Formula umum untuk mengira luas trapezoid tegak adalah serupa dengan trapezoid biasa: purata dua sisi tapak didarab dengan ketinggian antara dua tapak , namun ketinggian di sini adalah sisi yang berserenjang dengan kedua-dua tapak.
Di sana:
- S ialah luas trapezoid.
- a dan b ialah panjang dua tepi tapak.
- h ialah panjang sisi yang berserenjang dengan dua tapak.
Bagaimana untuk mengira luas trapezoid isosceles
Trapezoid isosceles ialah trapezoid yang dua sudut bersebelahan adalah sama. Kedua-dua sisi trapezoid adalah sama dan tidak selari antara satu sama lain.

Selain menggunakan formula seperti biasa untuk mengira trapezoid, anda juga boleh membahagikan trapezoid isosceles kepada bahagian yang lebih kecil untuk mengira luas setiap bahagian dan kemudian menambahnya bersama-sama.

Contohnya, trapezoid sama kaki ABCD mempunyai dua sisi yang sama AD dan BC. Dengan ketinggian AH dan BK, trapezoid akan dibahagikan kepada 1 segi empat tepat ABKH dan 2 segi tiga ADH dan BCK. Gunakan formula untuk mengira luas segi empat tepat untuk ABHK dan luas segi tiga untuk ADH dan BCK kemudian tambah semua kawasan untuk mencari luas trapezoid ABCD.
Secara khusus seperti ini:
Dan SADH = SBCK (mudah dibuktikan), kita dapat:
Kira panjang tapak trapezoid itu
Mengetahui luas, ketinggian dan panjang satu sisi tapak, anda boleh mengira panjang sisi yang tinggal seperti berikut:
Jenis matematik untuk mengira luas trapezium
Contoh 1: Kira luas trapezium
Hitung luas trapezium dengan mengetahui bahawa panjang kedua-dua tapak ialah 18cm dan 14cm masing-masing; tinggi ialah 9cm
Hadiah:
Menggunakan formula untuk mengira luas trapezoid yang kita ada:
Jadi luas trapezoid ialah 144cm2
Contoh 2:
Terdapat sebidang tanah trapezoid dengan tapak kecil 24m dan tapak besar 30m. Kembangkan dua tapak di sebelah kanan tanah dengan tapak yang lebih besar ditambah 7m, tapak yang lebih kecil ditambah 5m untuk mendapatkan tanah trapezoid baru dengan keluasan 36m2 lebih besar daripada kawasan asal. Kira luas plot tanah trapezoid asal.
Hadiah:
Mengikut masalah, kawasan yang meningkat adalah luas trapezium dengan tapak besar 7m dan tapak kecil 5m. Oleh itu, ketinggian plot tanah trapezoid ialah: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m
Keluasan tanah awal ialah: S = 6 . (24 + 30): 2 = 162m²
Pelajaran 3:
Diberi trapezoid tegak dengan jarak antara dua tapak 16cm, tapak kecil ialah ¾ tapak besar. Hitung panjang 2 tapak apabila mengetahui luas trapezoid tegak ialah 112cm².
Hadiah:
Jarak antara dua tapak dalam trapezoid tegak ialah ketinggian trapezoid, jadi:
Jumlah panjang kedua-dua tapak ialah (112 x 2): 16 = 14cm
Kami memanggil panjang tapak kecil a, panjang tapak besar b, kami mempunyai:
a + b = 14 dan a = ¾ b
Jadi a = 14 x 4: 7 = 8cm
Oleh itu, tapak kecil = 34/7 cm, tapak besar 64/7 cm
Contoh 4: Trapezoid sama kaki ABCD (AB//CD) mempunyai AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Kira luas trapezium ABCD?
Hadiah:

Biarkan AH dan BK ialah dua ketinggian trapezoid itu. Kemudian, ABKH ialah segi empat tepat yang kita ada:
Menggunakan teorem Pythagoras pada segi tiga tepat AHD kita ada:
Jadi: AH = 3cm
Jadi luas trapezoid ABCD ialah:
Di atas adalah artikel oleh Quantrimang.com tentang formula dan cara paling standard untuk mengira luas trapezium. Semoga artikel ini berguna kepada anda!