Apakah formula untuk mengira luas segi tiga sekata, betul, dan sama kaki ? Sila rujuk artikel di bawah untuk memahami cara yang paling mudah dan paling biasa digunakan untuk mengira luas segi tiga.
Jadual Kandungan
1. Kira luas segi tiga sekata
Segitiga ABC mempunyai tiga sisi a, b, c, ha ialah ketinggian dari bucu A seperti yang ditunjukkan:

a. Formula am
Luas segi tiga adalah sama dengan ketinggian didarab dengan panjang sisi bertentangan (tapak) dan dibahagikan dengan 2.
Puisi tentang mengira luas segi tiga biasa
Luas segi tiga adalah mudah.
Darab ketinggian dengan tapak dan bahagikannya kepada separuh.
Contohnya:
Kira luas segi tiga dengan panjang tapak 5m dan tinggi 24dm.
Penyelesaian: Tinggi 24dm = 2.4m
Luas segi tiga ialah:
b. Kira luas segi tiga apabila satu sudut diketahui
Luas segi tiga adalah sama dengan separuh hasil darab dua sisi bersebelahan darab sinus sudut antara kedua-dua belah dalam segi tiga itu.
Contohnya:
Segitiga ABC mempunyai sisi BC = 7, sisi AB = 5, sudut B sama dengan 60 darjah. Kira luas segi tiga ABC?
Hadiah:

c. Kira luas segi tiga apabila mengetahui 3 sisi menggunakan formula Heron.
Menggunakan formula Heron yang terbukti:
Dengan p ialah separuh perimeter segi tiga:
Boleh ditulis semula menggunakan formula:
Contohnya:
Kira luas segi tiga dengan panjang sisi AB = 8, AC = 7, CB = 9
Hadiah:
Separuh perimeter segi tiga ABC ialah
Mengaplikasikan formula wira yang kita ada

d. Hitung luas dengan jejari bulatan yang mengepung segitiga (R).
Lain-lain:

Nota: Adalah perlu untuk membuktikan bahawa R ialah jejari bulatan yang mengelilingi segi tiga.
Contohnya:
Diberi segitiga ABC, panjang sisi a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R ialah jejari bulatan mengelilingi segitiga ABC). Kira luas segi tiga ABC.
Hadiah:
e. Hitung luas menggunakan jejari bulatan yang tertulis dalam segi tiga (r).
- p: Separuh perimeter segi tiga itu.
- r: Jejari bulatan bertulis.

Sebagai contoh: Kira luas segi tiga ABC mengetahui panjang sisi AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r ialah jejari bulatan yang tertulis dalam segitiga ABC).
Hadiah:
Separuh perimeter segitiga ialah:
r= 5
Luas segi tiga ialah:
2. Kira luas segi tiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah seperti segi tiga biasa, kita boleh menggunakan formula mendarab ketinggian dengan tapak, kemudian membahagi dengan 2 seperti di atas. Terdapat juga formula lanjutan yang lebih kompleks:
Segitiga sama kaki ABC mempunyai tiga sisi, a ialah panjang tapak, b ialah panjang kedua-dua sisi, ha ialah tinggi dari bucu A seperti yang ditunjukkan:

Menggunakan formula untuk mengira luas segi tiga biasa, kami mempunyai formula untuk mengira luas segi tiga isosceles:
3. Kira luas segi tiga sama sisi
Segitiga sama sisi ABC mempunyai tiga sisi yang sama, a ialah panjang sisi seperti yang ditunjukkan:

Menggunakan teorem Heron untuk menyimpulkan, kami mempunyai formula untuk mengira luas segi tiga sama:
4. Kira luas segi tiga tepat
Segitiga ABC bersudut tegak di B, a, b ialah panjang dua sisi bersudut tegak:

Gunakan formula untuk mengira luas segi tiga tepat dengan ketinggian adalah salah satu daripada dua sisi sudut tepat dan tapak adalah sisi yang tinggal.
Formula untuk mengira luas segi tiga tepat:
Puisi tentang mengira luas segi tiga tepat:
Segitiga dengan dua sudut tepat.
Bertenang, jangan panik dan buat kesilapan.
Sisi, sisi darab, bahagi dua
ialah kawasan, lakukan senaman dengan cepat
5. Kira luas segi tiga sama kaki tegak
Segitiga ABC ialah segi tiga bersudut tegak di A, a ialah panjang kedua-dua sisi:

Menggunakan formula untuk mengira luas segi tiga tepat ke luas segi tiga sama kaki dengan ketinggian dan tapak yang sama, kami mempunyai formula:
6. Formula untuk mengira luas segi tiga dalam sistem koordinat Oxyz
Secara teorinya, kita boleh menggunakan formula di atas untuk mengira luas segi tiga dalam ruang atau dalam ruang Oxyz. Walau bagaimanapun, ini akan menyebabkan sedikit kesukaran dalam pengiraan. Oleh itu, dalam ruang Oxyz, orang sering mengira luas segi tiga dengan menggunakan produk arah.

Dalam ruang Oxyz, diberi segi tiga ABC. Luas segi tiga ABC dikira dengan formula:
Contoh :
Dalam ruang Oxyz, diberi segitiga ABC dengan koordinat tiga bucu A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Kira luas segi tiga ABC.
Penyelesaian :
Kami ada:
Untuk mengira luas segi tiga, anda perlu menentukan jenis segitiga itu, dari situ cari formula pengiraan kawasan yang betul dan faktor yang diperlukan untuk mengira luas segitiga secepat mungkin.

Jenis-jenis segitiga
Segitiga biasa: ialah segi tiga paling asas, mempunyai panjang sisi yang berbeza, ukuran sudut dalaman yang berbeza. Segitiga biasa juga boleh termasuk kes khas segitiga.
Segitiga sama kaki: ialah segi tiga dengan dua sisi yang sama, kedua-dua belah ini dipanggil dua sisi sisi. Puncak segitiga sama kaki ialah persilangan dua sisi yang bersebelahan. Sudut yang dibentuk oleh bucu dipanggil sudut bucu, dua sudut lain dipanggil sudut tapak. Sifat segi tiga sama kaki ialah dua sudut pada tapak adalah sama.
Segitiga sama sisi: ialah kes khas bagi segi tiga sama kaki dengan ketiga-tiga sisi sama. Sifat segitiga sama sisi ialah ia mempunyai 3 sudut yang sama dan ialah 60 darjah.

Segitiga tegak: ialah segi tiga dengan satu sudut sama dengan 90 (sudut tepat).
Segitiga tumpul: ialah segi tiga dengan sudut pedalaman lebih besar daripada 90 (sudut tumpul) atau sudut luar kurang daripada 90 (sudut lancip).
Segitiga akut: ialah segi tiga dengan tiga sudut pedalaman semuanya kurang daripada 90 (tiga sudut akut) atau dengan semua sudut luar lebih besar daripada 90 (enam sudut tumpul).

Segitiga sama kaki kanan: ialah kedua-dua segi tiga tegak dan segi tiga sama kaki.

Di atas ialah ringkasan formula pengiraan luas segi tiga biasa, mengira luas segi tiga dalam sistem koordinat oxyz. Jika anda mempunyai sebarang kebimbangan, soalan atau sumbangan, sila tinggalkan komen di bawah untuk berbincang dengan Quantrimang.com.