Formula untuk mengira luas segi empat selari, perimeter segi empat selari

Formula untuk mengira luas dan perimeter segi empat selari ialah pengetahuan asas. Sila rujuk formula yang telah disusun oleh Quantrimang.com di bawah.

Jadual Kandungan

• 1. Luas segi empat selari
• 2. Perimeter segi empat selari
• 3. Apakah segi empat selari?
• 4. Soalan aneka pilihan untuk menyemak segi empat selari
• 5. Contoh pengiraan perimeter dan luas segiempat selari

1. Luas segi empat selari

Luas segi empat selari diukur dengan saiz kawasan permukaan, iaitu bahagian rata yang boleh dilihat pada segi empat selari.

Luas segi empat selari dikira dengan formula yang sama dengan hasil darab tapak dengan ketinggian.

SABCD = axh

Di sana:

• Sialah luas segi empat selari.
• aialah tapak segi empat selari.
• hialah ketinggian, dari atas ke pangkal, segi empat selari.

2. Perimeter segi empat selari

Perimeter segi empat selari dikira dengan menambah panjang garisan yang mengelilingi bentuk, yang juga garis yang mengelilingi seluruh kawasan, bersamaan dengan 2 kali jumlah mana-mana pasangan sisi bersebelahan.

Dengan kata lain, perimeter segi empat selari ialah jumlah panjang empat sisi. Formula khusus adalah seperti berikut:

C = 2 x (a+b)

Di sana:

• Cialah perimeter segi empat selari.
• adan bmerupakan sisi bersebelahan bagi segi empat selari.

3. Apakah segi empat selari?

takrifkan

Jajaran selari ialah segiempat dengan 2 pasang sisi selari atau 1 pasang sisi selari dan sama. Sebuah segi empat selari mempunyai dua sudut bertentangan yang sama dan dua pepenjuru yang bersilang pada titik tengah bentuk.

Paralelogram boleh dianggap sebagai kes khas trapezoid.

Sifat segi empat selari

Dalam segi empat selari:

• Sisi bertentangan adalah sama.
• Sudut bertentangan adalah sama.
• Dua pepenjuru bersilang pada titik tengah setiap garis.

ABCD ialah segi empat selari, AC bersilang BD di O. Kemudian:

• AB = CD, AD = BC

•

• OA = OC, OB = OD

Tanda-tanda pengiktirafan

a) Sisi empat dengan sisi bertentangan selari ialah segiempat selari.

b) Sisi empat dengan sisi bertentangan sama ialah segi empat selari.

c) Sisi empat dengan dua sisi bertentangan selari dan sama ialah segi empat selari.

d) Sisi empat dengan sudut bertentangan sama antara satu sama lain ialah segiempat selari.

e) Sisi empat dengan dua pepenjuru bersilang pada titik tengah setiap satu ialah segiempat selari.

4. Soalan aneka pilihan untuk menyemak segi empat selari

Latihan 1 : Pilih ayat yang salah.

A. Sebuah segiempat selari mempunyai dua pepenjuru yang bersilang pada titik tengah setiap pepenjuru.

B. Paralelogram mempunyai dua sudut bertentangan yang sama

C. Sebuah segi empat selari mempunyai dua pepenjuru berserenjang antara satu sama lain.

D. Dua segi empat selari mempunyai dua pasang sisi bertentangan yang selari.

Penyelesaian

Dalam segi empat selari:

+ Paralelogram mempunyai sisi bertentangan selari

+ Sisi bertentangan adalah sama

+ Dua pepenjuru bersilang pada titik tengah setiap garis jadi C adalah salah.

Jawapan yang betul ialah: C

Latihan 2 : Diberi segi empat selari ABCD dengan  = α > 900. Di luar segi empat selari, lukis segi tiga sama sisi ADE, ABF. Apakah jenis segi tiga segi tiga CEF? Pilih jawapan yang terbaik

A. Segi tiga

B. Segitiga sama kaki

C. segi tiga sama sisi

D. Segi tiga tumpul

Jawapan: 

⇒ ΔFBC = ΔFAE (cgc) ⇒ CF = FE (2)

Daripada (1) dan (2) kita boleh menyimpulkan bahawa CF = FE = EC, jadi segi tiga CEF ialah sama sisi.

Pelajaran 3 : Pilih ayat yang salah. ABCD ialah segi empat selari. Kemudian:

A. AB = CD

B. AD = BC

C. Ujian selari dengan jawapan

D. AC = BD

Penyelesaian

Dalam segi empat selari:

+ Paralelogram mempunyai sisi bertentangan selari

+ Sisi bertentangan adalah sama

+ Dua pepenjuru bersilang pada titik tengah setiap garis jadi D adalah salah.

Pelajaran 4 : Isi tempat kosong dengan frasa yang sesuai: “Segi empat dengan dua pepenjuru… ialah segiempat selari.”

A. sama

B. bersilang

C. bersilang pada titik tengah setiap garis

D. selari

Penyelesaian

tanda-tanda:

Sisi empat dengan dua pepenjuru bersilang di titik tengah setiap satu ialah segi empat selari.

Pelajaran 5 : Pilih ayat yang salah:

A. Sisi empat dengan dua pasang sisi bertentangan selari ialah segiempat selari.

B. Trapezoid dengan dua sudut yang sama bersebelahan dengan tapak ialah segiempat selari.

C. Sisi empat dengan dua pasang sisi yang sama bertentangan ialah segiempat selari.

D. Sisi empat dengan dua pasang sudut yang sama bertentangan ialah segiempat selari.

Penyelesaian

tanda-tanda:

+ Segi empat dengan sisi selari bertentangan ialah segiempat selari jadi A betul.

+ Sisi empat dengan sisi bertentangan sama ialah segiempat selari jadi D betul.

+ Sisi empat dengan sudut bertentangan sama antara satu sama lain ialah segiempat selari jadi D betul.

Menyedari bahawa trapezoid dengan dua sudut yang sama bersebelahan dengan tapak ialah trapezoid sama kaki, jadi B adalah salah.

Jawapan yang betul ialah: B

5. Contoh pengiraan perimeter dan luas segiempat selari

Contoh 1 : Diberi sebuah segiempat selari dengan tapak 12cm, sisi 7cm, dan tinggi 5cm. Kira perimeter dan luas segi empat selari itu?

Hadiah:

Perimeter segi empat selari ialah:

P = 2 x (12 + 7) = 38 (cm)

Luas segi empat selari ialah:

S = axh = 12 x 5 = 60 (cm2)

Contoh 2: 

Diberi segiempat selari ABCD dengan H, K ialah kaki ketinggian yang dilukis dari bucu A, C ke BD, masing-masing.

a) Buktikan bahawa AHCK ialah segiempat selari.

b) Biarkan O ialah titik tengah HK. Buktikan bahawa A, O, C ialah kolinear.

Arahkan:

a) Daripada hipotesis kita ada:

⇒ AH//CK. ( 1 )

Menggunakan sifat sisi selari dan sifat sudut ganti, kita mempunyai:

⇒ Δ ADH = Δ CBK

(hipotenus – kes sudut akut)

⇒ AH = CK (sisi yang sepadan adalah sama) ( 2 )

Daripada (1) dan (2) kita mempunyai segi empat AHCK dengan sisi bertentangan selari dan sama ialah segiempat selari.

b) Gunakan sifat pepenjuru bagi segi empat selari AHCK

Jajaran selari AHCK mempunyai dua pepenjuru AC dan HK yang bersilang pada titik tengah setiap garis. Kerana O ialah titik tengah HK, O juga ialah titik tengah AC.

⇒ A, O, C berada pada garis lurus.

Sebagai tambahan kepada segi empat selari, formula untuk mengira luas dan perimeter bentuk geometri biasa lain seperti rombus , segi empat sama , trapezoid , segi empat tepat ... juga sangat penting dan digunakan secara meluas dalam kajian dan kehidupan.

Semoga melalui artikel di atas, anda lebih memahami dan memahami pengetahuan asas tentang segi empat selari. Sila tinggalkan komen di bawah jika anda mempunyai sebarang soalan atau komen untuk dibincangkan dengan Quantrimang.com.