Formula untuk mengira luas rombus, perimeter rombus

Mari kita semak dan hafal formula untuk mengira luas, perimeter rombus dan pepenjuru rombus dalam artikel di bawah.

Jadual Kandungan

• 1. Formula untuk mengira luas rombus
  • Formula untuk mengira luas rombus berdasarkan tapak dan ketinggian
  • Formula untuk mengira luas rombus berdasarkan formula segitiga (Jika anda tahu sudut rombus)
• 2. Formula untuk mengira perimeter sebuah rombus
• 3. Apakah itu rombus?
  • Sifat rombus
• 4. Contoh pengiraan luas dan perimeter rombus

1. Formula untuk mengira luas rombus

Luas ketupat diukur dengan saiz luas permukaan, iaitu bahagian rata yang boleh dilihat dari rombus.

Formula untuk mengira luas rombus berdasarkan tapak dan ketinggian

Luas rombus adalah sama dengan separuh hasil darab panjang dua pepenjuru , formulanya adalah seperti berikut:

Di sana:

• Sialah kawasan rombus.
• d1dan d2ialah dua pepenjuru bagi rombus.

Contoh pengiraan luas rombus.

Pelajaran 1: Terdapat sekeping kadbod berbentuk rombus dengan dua pepenjuru bersilang masing-masing berukuran 6 cm dan 8 cm. Berapakah luas kadbod berbentuk berlian itu?

Menggunakan kaedah pengiraan luas rombus, kita mempunyai d1 = 6 cm dan d2 = 8 cm. Kami memasukkannya ke dalam formula dan mendapatkan hasil berikut:

S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (6 x 8) = 1/2 x 48 = 24 cm2

Formula untuk mengira luas rombus berdasarkan formula segitiga (Jika anda tahu sudut rombus)

Di mana: a: sisi rombus

Contoh 1 : Diberi rombus ABCD, dengan tepi rombus = 4cm, sudut A = 35 darjah. Kira luas belah ketupat ABCD.

Penyelesaian: Menggunakan formula, kita mempunyai a = 4, sudut = 35 darjah. Kami menggantikan formula seperti berikut:

S = a2 x sinA = 42 x sin(35) = 9.176 (cm2)

2. Formula untuk mengira perimeter sebuah rombus

Perimeter rombus dikira dengan menambah panjang garisan yang mengelilingi bentuk, yang juga garis yang mengelilingi seluruh kawasan.

Untuk mengira perimeter rombus, kami mengira jumlah panjang empat sisi. Formula khusus adalah seperti berikut:

Di sana:

• Pialah perimeter bagi rombus.
• aialah panjang sisi rombus.

Contohnya: Diberi sebuah rombus ABCD dengan panjang sisi yang sama dan 7 cm. Berapakah perimeter bagi rombus ini?

Menurut formula untuk mengira perimeter rombus yang diperkenalkan di atas, kita mempunyai = 7 cm. Oleh itu, perimeter rombus ABCD akan dikira seperti berikut:

P (ABCD) = ax 4 = 7 x 4 = 28 cm

3. Apakah itu rombus?

Rombus ialah segiempat dengan empat sisi yang sama. Ini ialah segi empat selari dengan dua sisi bersebelahan sama atau segi empat selari dengan dua pepenjuru berserenjang antara satu sama lain.

Sifat rombus

• 2 sama sudut bertentangan
• 2 pepenjuru adalah berserenjang antara satu sama lain dan bersilang pada titik tengah setiap garis
• Dua pepenjuru ialah pembahagi dua sudut.

Dalam artikel ini, Quantrimang.com akan memperkenalkan semula formula berkesan untuk mengira luas dan perimeter rombus untuk kajian dan kerja anda.

4. Contoh pengiraan luas dan perimeter rombus

Contoh 1: 

Diberi rombus ABCD dengan sisi AD = 4m, sudut DAB = 30 darjah. Kira luas belah ketupat ABCD.

Hadiah:

Oleh kerana ABCD ialah rombus, segitiga yang terbentuk ialah segitiga sama kaki. Biarkan saya ialah titik tengah dua pepenjuru, jadi AI berserenjang dengan BD, sudut IAB = 15 darjah.

Oleh itu, AI = AB. cos IAB = 4. Cos 15 = 3.84m.

Pertimbangkan segi tiga tegak ABI, mengikut teorem Pythagoras, kita ada:

BI2= AB2- AI2= 1.25m

Jadi BI = 1.1m

AC = 2. AI = 7.68m

BD = 2. BI = 2.2m

Berdasarkan formula untuk mengira luas rombus, kami mempunyai luas rombus ABCD = ½ . AC . BD = 8.45(m2)

Contoh 2: Diberi sebuah rombus dengan panjang sisi 6cm dan salah satu sudutnya mempunyai ukuran 60°, hitung luas rombus itu.

Dengan data ini anda tidak akan mempunyai sebarang asas untuk mengira luas rombus. Anda perlu bergantung pada sifat belah ketupat, sifat segi tiga sama sisi , dan cara mengira sisi dalam segi tiga tegak untuk mengira pepenjuru bagi rombus. Langkah-langkahnya adalah seperti berikut:

Langkah 1: Lukiskan gambar dan catatkan fakta yang diketahui.

Langkah 2: Menggunakan sifat-sifat rombus yang kita ada:

, AC pepenjuru ialah pembahagi dua sudut A, jadi sudut akan sama dengan 1/2 sudut dan sama dengan 60°. (Jumlah sudut pedalaman segiempat ialah 360°, hasil tambah sudut pedalaman segitiga ialah 180°). Oleh itu, segitiga ADC akan menjadi segi tiga sama sisi => AC sisi ialah 6cm. I ialah titik tengah AC => AI=3cm.

Langkah 3: Kira panjang DI

Segitiga DIA bersudut tegak pada I, sisi DI akan dikira seperti berikut:

=> cm

Langkah 4: Kira luas rombus ABCD:

Contoh 3: Diberi rombus ABCD dengan panjang sisi 13cm, dua pepenjuru bersilang di H.

Hitung luas rombus ABCD dengan mengetahui bahawa BH ialah satu setengah kali AH.

Penyelesaian:

ABCD ialah rombus, jadi AH berserenjang dengan BH di H, kemudian segitiga ABH bersudut tegak di H.

Biarkan BH= 2a, kemudian AH =3a.

Menurut teorem Pythagoras kita ada: AH²+ BH²= AB² ⇒9a²+4a²=13 ⇒13a²=13 ⇒a=1

Oleh itu AH= 3cm, BH= 2cm atau AC= 6 cm, BD= 4cm

Luas rombus ialah: S = 6.4/2= 12cm².

Contoh 4 :

Diberi rombus MNPQ, sudut A = 30o, perimeter = 20m, titik tengah pepenjuru ialah I. Berapakah luas rombus MNPQ?

Penyelesaian

Panjang sisi rombus ialah a = P : 4 = 20 : 4 = 5m

Oleh kerana segi tiga yang dicipta oleh belah ketupat adalah semua segi tiga sama kaki, segitiga yang dicipta dari titik tengah pepenjuru I, titik M, N akan dicipta oleh sudut IMN = 15o

Panjang separuh pepenjuru MI = MN x cos IMN = 5 x cos150 = 4.8m

Menggunakan teorem Pythagoras dalam segi tiga tepat MNI kita ada: NI = 1.4m

Panjang pepenjuru NQ = 2 x NI = 2 x 1.4 = 2.8m

Luas rombus MNPQ ialah S = 2 x ½ x NQ x MI = 1 x ½ x 2.8 x 4.8 = 13.44m2

Jawapan: 13.44m2

Jika anda mempunyai sebarang soalan berkaitan formula pengiraan luas dan perimeter rombus, sila tinggalkan komen di bawah untuk dibincangkan dan dijawab bersama. Terima kasih kerana mengikuti artikel tersebut.