Mari belajar dan semak semula formula untuk mengira luas permukaan dan isipadu sfera dengan Quantrimang.com dalam artikel di bawah.
Jadual Kandungan
Sfera ialah lokus titik yang sama jarak dari titik tetap O rdalam ruang 3 dimensi. Titik O dipanggil pusat dan jaraknya rdipanggil jejari sfera.
Sfera ialah satu set titik yang terletak di dalam sfera dan sfera dipanggil sfera atau sfera dengan pusat O dan jejari r = OA.
Luas permukaan sfera adalah empat kali luas bulatan besar, iaitu empat kali pemalar Pi didarab dengan kuasa dua jejari sfera itu.
Isipadu sfera, juga dikenali sebagai isipadu sfera, dikira dengan mendarab tiga perempat Pi dengan kubus jejari sfera.
Di sana:
Sialah luas permukaan sferaVialah isipadu sferarialah jejari sfera/sferadialah sfera/sfera
Contohnya : Diberi piramid S.ABCD dengan tapak segi empat tepat dengan AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a dan SA berserenjang dengan tapak. Hitung jejari R bagi sfera yang mengepung piramid S.ABCD.
Penyelesaian: Kami ada
Jadi
Bongkah segi empat sama OABC mempunyai OA, OB, OC, berserenjang antara satu sama lain dan mempunyai:
Contohnya:
Tetrahedron OABC mempunyai OA, OB, OC, saling berserenjang dan mempunyai jejari sfera terhad sebanyak . Isipadu terbesar tetrahedron OABC
Penyelesaian : Kami ada
Sebaliknya kita ada:
Menurut ketidaksamaan AM - GM yang kami ada:
Di sana:
Contoh 1: Diberi satu sfera jejari R yang mengehadkan kubus sisi a. Manakah antara pernyataan berikut adalah benar?
A.
B.
C.
D.
Penyelesaian: Kami ada
Jadi, jawapannya ialah C.
Tetrahedron (H1) mempunyai bucu yang merupakan bucu prisma menegak (H2), maka:
Di mana R, d ialah jejari tapak; a, x masing-masing ialah panjang persilangan muka sisi dan tapak, sudut di bahagian atas muka sisi memandang ke bawah pada tapak.
Atau anda boleh menggunakan formula
Di mana: Rb ialah jejari terhad muka sisi dan a ialah panjang persilangan muka sisi dan tapak.
Contohnya:
Diberi piramid S.ABCD dengan tapak segi empat sama, segi tiga sama SAD dengan sisi √2a dan terletak dalam satah berserenjang dengan tapak. Hitung jejari R bagi sfera yang mengepung piramid S.ABCD.
A.
B.
Penyelesaian: Kami ada
Jadi jawapan yang betul ialah B.
Pelajaran 1 : Diberi bulatan dengan lilitan 31.4 cm. Kira isipadu sfera dengan jejari sama dengan jejari bulatan yang diberi.
Hadiah:
Lilitan bulatan C = 2πr = 31.4 cm
=> Jejari r = C/2π = 5 cm
Isipadu sfera yang diberi ialah:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(5)³ = 523.3 cm³
Pelajaran 2 : Kira isipadu sfera dengan diameter d = 4 cm.
Hadiah:
Jejari r = d/2 = 2 cm
Isipadu sfera ialah:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(2)³ = 33.49 cm³
Pelajaran 3 :
Biarkan bulatan berdiameter 4a berputar mengelilingi diameternya. Berapakah isipadu pepejal yang berputar itu?
Penyelesaian: Diberi bulatan dengan diameter 4a berputar mengelilingi diameternya, kita mendapat sfera dengan diameter 4a atau jejari R = 2a.
Isipadu sfera ialah:
Pelajaran 4 :
Sfera dengan jejari R√3 mempunyai luas:
A. 4√3πR2
B. 4πR2
C. 6πR2
D. 12πR2
Penyelesaian: Guna formula: S = 4πR2
Luas permukaan sfera dengan jejari R√3 ialah: S = 4π(R√3)2 = 12πR2
Jadi jawapannya ialah D.
Dua formula pendek tetapi untuk mengingati mereka untuk masa yang lama agak sukar. Tandai halaman artikel dan bukanya apabila anda memerlukannya. Semoga artikel ini bermanfaat kepada anda.
Sebagai tambahan kepada formula untuk mengira luas permukaan dan isipadu sfera di atas, anda juga boleh merujuk kepada formula untuk mengira luas beberapa bentuk asas lain seperti segi tiga , segi empat tepat dan segi empat selari. ..
Dalam artikel ini, kami akan membimbing anda cara mendapatkan semula akses kepada cakera keras anda apabila ia gagal. Jom ikut!
Pada pandangan pertama, AirPods kelihatan seperti mana-mana fon telinga wayarles sebenar yang lain. Tetapi itu semua berubah apabila beberapa ciri yang kurang diketahui ditemui.
Apple telah memperkenalkan iOS 26 – kemas kini utama dengan reka bentuk kaca beku yang serba baharu, pengalaman yang lebih pintar dan penambahbaikan pada apl biasa.
Pelajar memerlukan jenis komputer riba tertentu untuk pengajian mereka. Ia bukan sahaja cukup berkuasa untuk beraksi dengan baik dalam jurusan pilihan mereka, tetapi juga padat dan cukup ringan untuk dibawa sepanjang hari.
Menambah pencetak pada Windows 10 adalah mudah, walaupun proses untuk peranti berwayar akan berbeza daripada peranti wayarles.
Seperti yang anda tahu, RAM adalah bahagian perkakasan yang sangat penting dalam komputer, bertindak sebagai memori untuk memproses data dan merupakan faktor yang menentukan kelajuan komputer riba atau PC. Dalam artikel di bawah, WebTech360 akan memperkenalkan anda kepada beberapa cara untuk menyemak ralat RAM menggunakan perisian pada Windows.
TV pintar benar-benar telah melanda dunia. Dengan begitu banyak ciri hebat dan sambungan internet, teknologi telah mengubah cara kita menonton TV.
Peti sejuk adalah peralatan biasa dalam isi rumah. Peti ais biasanya mempunyai 2 kompartmen iaitu ruang sejuk yang luas dan mempunyai lampu yang menyala secara automatik setiap kali pengguna membukanya, manakala ruang peti sejuk beku pula sempit dan tiada cahaya.
Rangkaian Wi-Fi dipengaruhi oleh banyak faktor di luar penghala, lebar jalur dan gangguan, tetapi terdapat beberapa cara pintar untuk meningkatkan rangkaian anda.
Jika anda ingin kembali kepada iOS 16 yang stabil pada telefon anda, berikut ialah panduan asas untuk menyahpasang iOS 17 dan menurunkan taraf daripada iOS 17 kepada 16.
Yogurt adalah makanan yang indah. Adakah baik untuk makan yogurt setiap hari? Apabila anda makan yogurt setiap hari, bagaimana badan anda akan berubah? Mari kita ketahui bersama!
Artikel ini membincangkan jenis beras yang paling berkhasiat dan cara memaksimumkan manfaat kesihatan bagi mana-mana beras yang anda pilih.
Menetapkan jadual tidur dan rutin waktu tidur, menukar jam penggera anda dan melaraskan diet anda ialah beberapa langkah yang boleh membantu anda tidur dengan lebih lena dan bangun tepat pada waktunya pada waktu pagi.
Tolong Sewa! Landlord Sim ialah permainan mudah alih simulasi pada iOS dan Android. Anda akan bermain sebagai tuan tanah kompleks pangsapuri dan mula menyewa sebuah apartmen dengan matlamat untuk menaik taraf bahagian dalam pangsapuri anda dan menyediakannya untuk penyewa.
Dapatkan kod permainan Bathroom Tower Defense Roblox dan tebus untuk ganjaran yang menarik. Mereka akan membantu anda menaik taraf atau membuka kunci menara dengan kerosakan yang lebih tinggi.
