Mari belajar dan semak semula formula untuk mengira luas permukaan dan isipadu sfera dengan Quantrimang.com dalam artikel di bawah.
Jadual Kandungan
Sfera ialah lokus titik yang sama jarak dari titik tetap O rdalam ruang 3 dimensi. Titik O dipanggil pusat dan jaraknya rdipanggil jejari sfera.
Sfera ialah satu set titik yang terletak di dalam sfera dan sfera dipanggil sfera atau sfera dengan pusat O dan jejari r = OA.
Luas permukaan sfera adalah empat kali luas bulatan besar, iaitu empat kali pemalar Pi didarab dengan kuasa dua jejari sfera itu.
Isipadu sfera, juga dikenali sebagai isipadu sfera, dikira dengan mendarab tiga perempat Pi dengan kubus jejari sfera.
Di sana:
Sialah luas permukaan sferaVialah isipadu sferarialah jejari sfera/sferadialah sfera/sfera
Contohnya : Diberi piramid S.ABCD dengan tapak segi empat tepat dengan AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a dan SA berserenjang dengan tapak. Hitung jejari R bagi sfera yang mengepung piramid S.ABCD.
Penyelesaian: Kami ada
Jadi
Bongkah segi empat sama OABC mempunyai OA, OB, OC, berserenjang antara satu sama lain dan mempunyai:
Contohnya:
Tetrahedron OABC mempunyai OA, OB, OC, saling berserenjang dan mempunyai jejari sfera terhad sebanyak . Isipadu terbesar tetrahedron OABC
Penyelesaian : Kami ada
Sebaliknya kita ada:
Menurut ketidaksamaan AM - GM yang kami ada:
Di sana:
Contoh 1: Diberi satu sfera jejari R yang mengehadkan kubus sisi a. Manakah antara pernyataan berikut adalah benar?
A.
B.
C.
D.
Penyelesaian: Kami ada
Jadi, jawapannya ialah C.
Tetrahedron (H1) mempunyai bucu yang merupakan bucu prisma menegak (H2), maka:
Di mana R, d ialah jejari tapak; a, x masing-masing ialah panjang persilangan muka sisi dan tapak, sudut di bahagian atas muka sisi memandang ke bawah pada tapak.
Atau anda boleh menggunakan formula
Di mana: Rb ialah jejari terhad muka sisi dan a ialah panjang persilangan muka sisi dan tapak.
Contohnya:
Diberi piramid S.ABCD dengan tapak segi empat sama, segi tiga sama SAD dengan sisi √2a dan terletak dalam satah berserenjang dengan tapak. Hitung jejari R bagi sfera yang mengepung piramid S.ABCD.
A.
B.
Penyelesaian: Kami ada
Jadi jawapan yang betul ialah B.
Pelajaran 1 : Diberi bulatan dengan lilitan 31.4 cm. Kira isipadu sfera dengan jejari sama dengan jejari bulatan yang diberi.
Hadiah:
Lilitan bulatan C = 2πr = 31.4 cm
=> Jejari r = C/2π = 5 cm
Isipadu sfera yang diberi ialah:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(5)³ = 523.3 cm³
Pelajaran 2 : Kira isipadu sfera dengan diameter d = 4 cm.
Hadiah:
Jejari r = d/2 = 2 cm
Isipadu sfera ialah:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(2)³ = 33.49 cm³
Pelajaran 3 :
Biarkan bulatan berdiameter 4a berputar mengelilingi diameternya. Berapakah isipadu pepejal yang berputar itu?
Penyelesaian: Diberi bulatan dengan diameter 4a berputar mengelilingi diameternya, kita mendapat sfera dengan diameter 4a atau jejari R = 2a.
Isipadu sfera ialah:
Pelajaran 4 :
Sfera dengan jejari R√3 mempunyai luas:
A. 4√3πR2
B. 4πR2
C. 6πR2
D. 12πR2
Penyelesaian: Guna formula: S = 4πR2
Luas permukaan sfera dengan jejari R√3 ialah: S = 4π(R√3)2 = 12πR2
Jadi jawapannya ialah D.
Dua formula pendek tetapi untuk mengingati mereka untuk masa yang lama agak sukar. Tandai halaman artikel dan bukanya apabila anda memerlukannya. Semoga artikel ini bermanfaat kepada anda.
Sebagai tambahan kepada formula untuk mengira luas permukaan dan isipadu sfera di atas, anda juga boleh merujuk kepada formula untuk mengira luas beberapa bentuk asas lain seperti segi tiga , segi empat tepat dan segi empat selari. ..
Bosan dengan ralat Microsoft Teams Where to Find Team yang mengecewakan? Dapatkan pembetulan langkah demi langkah untuk desktop, web dan mudah alih. Selesaikannya dengan cepat dengan panduan pakar kami—tiada kemahiran teknikal diperlukan!
Bosan dengan Ralat Bantuan Microsoft Teams yang mengecewakan yang menyekat aliran kerja anda? Dapatkan pembetulan langkah demi langkah yang berfungsi pada versi terkini. Kosongkan cache, kemas kini dan banyak lagi—tiada kemahiran teknikal diperlukan!
Menghadapi ralat log masuk Microsoft Teams pada Chromebook? Temui penyelesaian langkah demi langkah untuk menyelesaikan masalah log masuk dengan cepat. Kosongkan cache, kemas kini aplikasi dan banyak lagi untuk kerja berpasukan yang lancar. Berfungsi pada OS Chrome terkini!
Bergelut dengan kelewatan persidangan video Microsoft Teams semasa menggunakan Wi-Fi? Panduan penyelesaian masalah muktamad ini memberikan penyelesaian pantas, petua lanjutan dan pengoptimuman Wi-Fi untuk memulihkan panggilan video yang jelas serta-merta.
Kecewa dengan status Microsoft Teams anda yang tersekat pada Away? Ketahui sebab utama seperti tamat masa melahu dan tetapan kuasa, serta pembetulan langkah demi langkah untuk kembali ke Available dengan pantas. Dikemas kini dengan ciri Teams terkini.
Bergelut dengan Ralat Sertai Mesyuarat Microsoft Teams? Temui langkah-langkah terbukti untuk menyelesaikannya melalui pautan langsung. Penyelesaian pantas untuk penyertaan yang lancar – tiada kemahiran teknikal diperlukan!
Ketahui dengan tepat di mana untuk mencari Kod QR Microsoft Teams untuk log masuk mudah alih yang sangat pantas. Panduan langkah demi langkah dengan visual untuk memudahkan anda berhubung dalam beberapa saat—tiada kata laluan diperlukan!
Bosan dengan ralat main balik media Microsoft Teams yang merosakkan mesyuarat 2026 anda? Ikuti panduan pakar langkah demi langkah kami untuk membetulkan gangguan audio, video dan perkongsian dengan pantas—tiada kemahiran teknikal diperlukan. Kolaborasi yang lancar menanti!
Buka kunci lokasi tepat kunci pendaftaran Microsoft Teams pada Windows 11. Panduan langkah demi langkah untuk mencari, mengakses dan mengubahnya dengan selamat untuk prestasi dan penyelesaian masalah yang optimum. Penting untuk profesional IT dan peminat Teams.
Kecewa dengan gelung permulaan skrin alu-aluan Microsoft Teams? Ikuti langkah penyelesaian masalah yang terbukti untuk gelung permulaan skrin alu-aluan Microsoft Teams kami: kosongkan cache, tetapkan semula aplikasi, pasang semula. Kembali ke kolaborasi yang lancar dalam beberapa minit!
Bergelut dengan Ralat Proksi Microsoft Teams? Ketahui Penyelesaian Masalah Ralat Proksi Microsoft Teams yang terbukti Langkah-langkah pembetulan. Kosongkan cache, laraskan tetapan proksi dan kembali kepada panggilan lancar dalam beberapa minit dengan panduan pakar kami.
Kecewa dengan ikon Microsoft Teams yang hilang dalam Outlook? Ketahui dengan tepat di mana untuk mencarinya, mengapa ia hilang dan langkah-langkah terbukti untuk memulihkannya untuk mesyuarat yang mudah. Dikemas kini untuk versi terkini!
Kecewa dengan Microsoft Teams yang lambat? Ketahui mengapa Microsoft Teams begitu perlahan dan gunakan 10 petua terbukti ini untuk mempercepatkannya secara dramatik pada tahun 2026 untuk kolaborasi yang lancar.
Kuasai cara log masuk ke Pusat Pentadbiran Microsoft Teams dengan betul dengan panduan langkah demi langkah kami yang tepat. Betulkan ralat biasa, pastikan keselamatan dan uruskan Teams dengan mudah untuk pentadbir di mana-mana sahaja.
Temui cara paling mudah untuk memuat turun Microsoft Teams untuk Mac, MacBook Air dan MacBook Pro. Arahan langkah demi langkah, keperluan sistem dan petua penyelesaian masalah untuk pemasangan yang lancar dalam versi terkini. Mulakan sekarang!
