Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga sekata, sama kaki, sama sisi dan tepat

Ketinggian dalam segitiga ialah garis lurus dengan sifat penting dan berkait rapat dengan masalah geometri satah. Jadi apakah ketinggian, bagaimana untuk mengira ketinggian dalam segitiga? Sila rujuk artikel di bawah untuk jawapan dan formula termudah untuk mengira ketinggian segi tiga.

Jadual Kandungan

Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga

Kira tinggi dalam segi tiga sekata

Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga sekata, sama kaki, sama sisi dan tepat

Bagaimana untuk mengira ketinggian segi tiga menggunakan formula Heron:

Dengan a, b, c ialah panjang sisi; ha ialah ketinggian yang dilukis dari bucu A ke sisi BC; p ialah separuh perimeter:

Contohnya: 

Diberi segitiga ABC, sisi AB = 4 cm, sisi BC = 7 cm, sisi AC = 5 cm. Kira altitud AH dari A bersilang BC di H dan hitung luas ABC.

Hadiah:

Separuh perimeter segi tiga: P = (AB + BC + AC) : 2 = (4 + 7 + 5) : 2 = 8(cm)

Ketinggian   

=>

Pertimbangkan segitiga ABC, kita ada:

Jadi,

Kira tinggi dalam segi tiga sama sisi

Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga sekata, sama kaki, sama sisi dan tepat

Katakan segitiga sama sisi ABC mempunyai panjang sisi a seperti yang ditunjukkan dalam rajah:

Di sana:

  • h ialah ketinggian segi tiga sama sisi
  • a ialah panjang sisi bagi segi tiga sama sisi

Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga tepat

Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga sekata, sama kaki, sama sisi dan tepat

Katakan terdapat segi tiga tepat ABC tepat di A seperti yang ditunjukkan di atas:

Formula untuk mengira sisi dan ketinggian dalam segi tiga tepat:

1. a2 = b2 + c2

2. b2 = ab′ dan c2 = ac′

3. ah = bc

4. h2 = b′.c'

5.

Di sana:

  • a, b, c ialah sisi segi tiga tepat seperti yang ditunjukkan di atas;
  • b' ialah unjuran tepi b ke hipotenus;
  • c' ialah unjuran tepi c ke hipotenus;
  • h ialah ketinggian segi tiga tegak yang dilukis dari bucu sudut tegak A turun ke hipotenus BC.

Contoh 1: Diberi segitiga ABC bersudut tegak pada A, tinggi AH. Kira BC, AC, AH mengetahui AB = 15cm, HC = 16cm.

Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga sekata, sama kaki, sama sisi dan tepat

Hadiah:

Menggunakan formula algebra dalam segi tiga tepat ABC kita ada:

AC2 = CH.BC = 16.BC

Menurut teorem Pythagoras untuk segi tiga tegak ABC dengan sudut tegak A kita ada:

AB2 + AC2 = BC2

⇔ 152 + 16.SM = BC2

⇔ BC2 - 16.BC - 225 = 0

⇔ BC2 - 25.BC + 9.BC - 225 = 0

⇔ SM(SM - 25) + 9(SM - 25) = 0

⇔ (SM - 25)(SM + 9) = 0

⇔ SM = 25 atau SM = -9 (hapuskan)

⇒ AC2 = 16.BC = 16.25 = 400 ⇒ AC = 20 (cm)

Pertimbangkan segi tiga tepat ABC dengan: AH.BC = AB.AC (formula geometri)

=> AH = AB.AC/BC = 15.20/25 = 12(cm)

Jadi BC=25(cm); AC=20(cm); AH=12(cm)

Contoh 2 :

Diberi segitiga ABC bersudut tegak pada A, AB=24cm, AC=32cm. Pembahagi dua serenjang BC bersilang AC, BC di D dan E masing-masing. Kira DE.

Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga sekata, sama kaki, sama sisi dan tepat

Hadiah:

Pertimbangkan segi tiga tegak ABC, kita ada:

BC2 = AB2 + AC2 (mengikut teorem Pythagoras)

BC2 = 242+ 322

BC2 = 1600

SM = 40(sm)

EC = BC : 2 = 40 : 2 = 20(cm)

Pertimbangkan segi tiga tegak ACB dan segi tiga tegak ECD dengan:

Terdapat ∠A = ∠E = 90o

∠C biasa

=> Segitiga ACB ∾ segitiga ECD (gg)

=> AC/EC = AB/ED

=> ED = AB.EC/AC = 15cm

Jadi ED = 15cm

Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga sama kaki

Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga sekata, sama kaki, sama sisi dan tepat

Katakan anda mempunyai segi tiga sama kaki ABC di A, ketinggian AH adalah berserenjang di H seperti ditunjukkan di atas:

Formula untuk mengira ketinggian AH:

Oleh kerana segi tiga ABC ialah sama kaki di A, ketinggian AH juga ialah median, jadi:

⇒ HB=HC= ½BC

Menggunakan teorem Pythagoras dalam segi tiga tepat ABH tepat di H kita ada:

AH²+BH²=AB²

⇒AH²=AB²−BH²

Contohnya : Diberi Δ ABC adalah seimbang di A dengan BC = 30(cm), tinggi AH = 20(cm). Kira ketinggian yang sepadan dengan sisi segi tiga sama kaki itu.

Penyelesaian: Pertimbangkan Δ ABC ialah sama kaki di A dengan BC = 30(cm)

⇒ BH = CH = 15(cm).

Menggunakan teorem Pythagoras yang kita ada:

Sekarang kita perlu mengira BK = ?

Kami ada:

Sebaliknya

Oleh itu, kami mempunyai ⇔

Definisi ketinggian dalam segi tiga

Ketinggian dalam segi tiga ialah segmen serenjang yang dilukis dari bucu ke sisi bertentangan. Bahagian bertentangan ini dipanggil pangkalan yang sepadan dengan ketinggian. Panjang ketinggian ialah jarak antara bahagian atas dan bawah.

Formula untuk mengira ketinggian dalam segi tiga sekata, sama kaki, sama sisi dan tepat

Sifat tiga ketinggian segitiga

Tiga ketinggian segitiga melalui titik yang sama. Titik itu dipanggil orthocenter bagi segi tiga .

Anda hanya perlu mengira komponen yang tidak diketahui dalam formula di atas untuk mengira ketinggian segitiga untuk dapat mengira ketinggian segitiga.

Sign up and earn $1000 a day ⋙

Leave a Comment

Perbezaan antara TV biasa dan TV Pintar

Perbezaan antara TV biasa dan TV Pintar

TV pintar benar-benar telah melanda dunia. Dengan begitu banyak ciri hebat dan sambungan internet, teknologi telah mengubah cara kita menonton TV.

Mengapa peti sejuk tidak mempunyai lampu tetapi peti sejuk ada?

Mengapa peti sejuk tidak mempunyai lampu tetapi peti sejuk ada?

Peti sejuk adalah peralatan biasa dalam isi rumah. Peti ais biasanya mempunyai 2 kompartmen iaitu ruang sejuk yang luas dan mempunyai lampu yang menyala secara automatik setiap kali pengguna membukanya, manakala ruang peti sejuk beku pula sempit dan tiada cahaya.

2 Cara untuk Membetulkan Kesesakan Rangkaian Yang Melambatkan Wi-Fi

2 Cara untuk Membetulkan Kesesakan Rangkaian Yang Melambatkan Wi-Fi

Rangkaian Wi-Fi dipengaruhi oleh banyak faktor di luar penghala, lebar jalur dan gangguan, tetapi terdapat beberapa cara pintar untuk meningkatkan rangkaian anda.

Cara Menurunkan Taraf daripada iOS 17 kepada iOS 16 tanpa Kehilangan Data menggunakan Tenorshare Reiboot

Cara Menurunkan Taraf daripada iOS 17 kepada iOS 16 tanpa Kehilangan Data menggunakan Tenorshare Reiboot

Jika anda ingin kembali kepada iOS 16 yang stabil pada telefon anda, berikut ialah panduan asas untuk menyahpasang iOS 17 dan menurunkan taraf daripada iOS 17 kepada 16.

Apa yang berlaku kepada badan apabila anda makan yogurt setiap hari?

Apa yang berlaku kepada badan apabila anda makan yogurt setiap hari?

Yogurt adalah makanan yang indah. Adakah baik untuk makan yogurt setiap hari? Apabila anda makan yogurt setiap hari, bagaimana badan anda akan berubah? Mari kita ketahui bersama!

Apakah jenis beras yang terbaik untuk kesihatan?

Apakah jenis beras yang terbaik untuk kesihatan?

Artikel ini membincangkan jenis beras yang paling berkhasiat dan cara memaksimumkan manfaat kesihatan bagi mana-mana beras yang anda pilih.

Bagaimana untuk bangun tepat pada waktunya pada waktu pagi

Bagaimana untuk bangun tepat pada waktunya pada waktu pagi

Menetapkan jadual tidur dan rutin waktu tidur, menukar jam penggera anda dan melaraskan diet anda ialah beberapa langkah yang boleh membantu anda tidur dengan lebih lena dan bangun tepat pada waktunya pada waktu pagi.

Petua untuk bermain Rent Please! Tuan Tanah Sim untuk Pemula

Petua untuk bermain Rent Please! Tuan Tanah Sim untuk Pemula

Tolong Sewa! Landlord Sim ialah permainan mudah alih simulasi pada iOS dan Android. Anda akan bermain sebagai tuan tanah kompleks pangsapuri dan mula menyewa sebuah apartmen dengan matlamat untuk menaik taraf bahagian dalam pangsapuri anda dan menyediakannya untuk penyewa.

Kod Pertahanan Menara Bilik Mandi Terkini dan Cara Memasukkan Kod

Kod Pertahanan Menara Bilik Mandi Terkini dan Cara Memasukkan Kod

Dapatkan kod permainan Bathroom Tower Defense Roblox dan tebus untuk ganjaran yang menarik. Mereka akan membantu anda menaik taraf atau membuka kunci menara dengan kerosakan yang lebih tinggi.

Struktur, simbol dan prinsip operasi transformer

Struktur, simbol dan prinsip operasi transformer

Mari belajar tentang struktur, simbol dan prinsip operasi transformer dengan cara yang paling tepat.

4 Cara AI Menjadikan TV Pintar Lebih Baik

4 Cara AI Menjadikan TV Pintar Lebih Baik

Daripada kualiti gambar dan bunyi yang lebih baik kepada kawalan suara dan banyak lagi, ciri dikuasakan AI ini menjadikan TV pintar lebih baik!

Mengapa ChatGPT lebih baik daripada DeepSeek

Mengapa ChatGPT lebih baik daripada DeepSeek

Pada mulanya, orang ramai menaruh harapan yang tinggi untuk DeepSeek. Sebagai chatbot AI yang dipasarkan sebagai pesaing kuat kepada ChatGPT, ia menjanjikan keupayaan dan pengalaman sembang pintar.

Temui Fireflies.ai: Setiausaha AI Percuma Yang Menjimatkan Masa Kerja Anda

Temui Fireflies.ai: Setiausaha AI Percuma Yang Menjimatkan Masa Kerja Anda

Sangat mudah untuk terlepas butiran penting semasa mencatat perkara penting lain, dan cuba mencatat nota semasa bersembang boleh mengganggu. Fireflies.ai adalah penyelesaiannya.

Bagaimana untuk membesarkan Axolotl Minecraft, menjinakkan Minecraft Salamander

Bagaimana untuk membesarkan Axolotl Minecraft, menjinakkan Minecraft Salamander

Axolot Minecraft akan menjadi pembantu yang hebat untuk pemain semasa beroperasi di bawah air jika mereka tahu cara menggunakannya.

Tempat yang Tenang: Konfigurasi Permainan PC Jalan Hadapan

Tempat yang Tenang: Konfigurasi Permainan PC Jalan Hadapan

Tempat yang Tenang: Konfigurasi The Road Ahead dinilai agak tinggi, jadi anda perlu mempertimbangkan konfigurasi sebelum membuat keputusan untuk memuat turun.