Formula untuk mengira isipadu prisma menegak, bentuk prisma

Prisma ialah poligon dengan dua tapak selari dan sama dan muka sisi selari.

Ulasan:

• Muka sisi prisma adalah sama dan selari antara satu sama lain.
• Muka sisi ialah segiempat selari.
• Dua tapak prisma ialah dua poligon yang sama.

Apakah formula untuk mengira isipadu prisma (prisma V), dan apakah formula untuk mengira isipadu prisma menegak? Sila rujuk artikel di bawah.

Jadual Kandungan

• 1. Isipadu prisma tegak
• 3. Pengelasan prisma
  • Prisma biasa
  • Prisma kanan
• 4. Contoh pengiraan isipadu prisma tegak 

1. Isipadu prisma tegak

Formula untuk mengira isipadu prisma menegak:

Isipadu prisma tegak adalah sama dengan hasil darab luas tapak didarab dengan ketinggian.

Dalam tu

• Vialah isipadu prisma (unit m3)
• Bialah luas tapak (unit m2)
• hialah ketinggian prisma (unit m)

3. Pengelasan prisma

Prisma biasa

Merupakan prisma tegak dengan tapak poligon sekata. Muka sisi prisma semuanya adalah segi empat sama. Contohnya: prisma segi tiga sekata, segiempat sekata... maka kita fahami sebagai prisma sekata.

Tapak segiempat sekata dipanggil prisma segiempat sekata.

Prisma segi tiga

• Sebuah prisma segi tiga mempunyai 5 muka, 9 rusuk, dan 6 bucu.
• Kedua-dua tapak adalah segi tiga dan selari antara satu sama lain; Setiap muka sisi adalah segi empat tepat;
• Sisi adalah sama;
• Ketinggian prisma segi tiga ialah panjang satu sisi.

Contohnya:

Prisma segi tiga ABC.A'B'C' mempunyai:

- Tapak bawah ialah segitiga ABC, tapak atas ialah segitiga A'B'C';

Muka sisi ialah segi empat tepat: AA'B'B, BB'C'C, CC'A'A;

- Tepi:

• Tepi pangkal: AB, BC, CA, A'B', B'C', C'A'
• Sisi: AA', BB', CC';

- Bucu: A, B, C, A', B', C'.

- Tinggi ialah panjang satu sisi: AA' atau BB' atau CC'.

Prisma segi empat

- Sebuah prisma segiempat mempunyai 6 muka, 12 tepi, dan 8 bucu.

- Dua tapak adalah kedua-dua segiempat dan selari antara satu sama lain. Setiap muka sisi adalah segi empat tepat.

- Sisi adalah sama.

- Tinggi prisma segiempat ialah panjang satu sisi.

Contohnya:

Prisma segi empat ABCD.A'B'C'D' mempunyai:

- Tapak bawah ialah segiempat ABCD, tapak atas ialah segiempat A'B'C'D';

Muka sisi ialah segi empat tepat: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;

- Tepi:

+ Tepi pangkal: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A'

+ Tepi sisi: AA', BB', CC', DD' adalah sama.

- Bucu: A, B, C, D, A', B', C', D'.

- Tinggi ialah panjang satu sisi: AA' atau BB' atau CC' atau DD'.

Nota: Prisma dan kubus segi empat tepat juga merupakan prisma segiempat.

Prisma kanan

Jika prisma mempunyai tepi sisi berserenjang dengan tapak, ia dipanggil prisma tegak.

Nota:

Jika tapaknya ialah segi empat tepat, silinder menegak bagi segi empat itu dipanggil kotak segi empat tepat.

Jika silinder segiempat mempunyai 12 sisi panjang a, maka namanya ialah kubus.

Bandingkan prisma yang betul dan prisma biasa:

4. Contoh pengiraan isipadu prisma tegak

Contoh 1: 

Diberi prisma ABC.A'B'C' dengan tapak ABC ialah segi tiga sama sisi dengan sisi a = 2 cm dan tinggi h = 3 cm. Kira isipadu prisma ini?

Hadiah:

Oleh kerana tapak ialah segi tiga sama sisi dengan sisi a, luasnya ialah:

Pada masa ini, isipadu prisma ialah:

Contoh 2: 

Latihan 1: Diberi sebuah kotak menegak dengan tepi AB = 3a, AD = 2a, AA'= 2a. Kira isipadu bongkah A'.ACD'

Arahkan:

Oleh kerana muka sisi ADD'A' ialah segi empat tepat, kami mempunyai:

Contoh 3 : Diberi sebuah prisma tegak ABC.A'B'C' yang tapaknya ialah segi tiga sama sisi dengan sisi a√3, sudut antara tapak dan prisma itu ialah 60º. Biarkan M menjadi titik tengah BB'. Kira isipadu piramid M.A'B'C'.

Hadiah:

Oleh itu, kita boleh membuat kesimpulan bahawa

Kami ada:

Contoh 4: 

Diberi prisma segiempat sekata ABCD.A'B'C'D' dengan tepi tapak panjang a dan muka (DBC') membuat sudut 60º dengan tapak ABCD. Kira isipadu prisma ABCD.A'B'C'D?

Kami mempunyai: di pusat O persegi ABCD.

Sebaliknya oleh itu

Buat kesimpulan

Juga:

Contoh 5: 

Hitung isipadu V kubus ABCD.A'B'C'D', mengetahui AC'=a√3

Hadiah:

Biarkan x ialah panjang sisi kubus itu.

Pertimbangkan segi tiga AA'C bersudut tegak pada A dengan:

Oleh itu, isipadu kubus ialah V=a^3.

Sebagai tambahan kepada formula untuk mengira isipadu prisma di atas, anda boleh merujuk kepada lebih banyak artikel mengenai formula untuk mengira isipadu pepejal revolusi , formula untuk mengira luas dan lilitan bulatan ...