Formula untuk mengira isipadu piramid terpotong, luas sisi dan jumlah luas piramid terpotong

Mari belajar apa itu piramid terpotong, cara mengira isipadu piramid terpotong, luas sisi dan jumlah luas piramid terpotong dalam artikel di bawah.

Jadual Kandungan

Definisi frustum

Piramid terpotong ialah sebahagian daripada polihedron, terletak di antara tapak dan keratan rentas yang dipotong oleh satah selari dengan tapak piramid.

Formula untuk mengira isipadu piramid terpotong, luas sisi dan jumlah luas piramid terpotong

  • Rajah yang terdiri daripada poligon A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn dan trapezoid A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn terputus dipanggil piramid terpenggal A1A2...An.B1B2...Bn.A1A2...An.B1B2...Bn.
  • Secara mudahnya, piramid terpotong terbentuk daripada piramid S.A1A2...AnS.A1A2...An selepas memotong piramid S.B1B2...Bn.S.B1B2...Bn.

+ Poligon A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn dipanggil dua tapak,

+ Trapezoid A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn dipanggil muka sisi.

+ Segmen garisan A1B1,A2B2,...,AnBnA1B1,A2B2,...,AnBn dipanggil tepi sisi, tepi permukaan tapak dipanggil tepi tapak.

+ Jarak antara dua tapak dipanggil ketinggian piramid terpotong.

Sifat piramid terpotong:

  • Dua tapak ialah dua poligon (segi tiga, segi empat, pentagon, dll.) dengan sisi selari yang sepadan dan nisbah yang sama bagi sisi yang sepadan.
  • Muka sisi semuanya trapezoid.
  • Garisan yang mengandungi tepi sisi akan menumpu pada satu titik (bahagian atas piramid).
  • Piramid terpotong ialah piramid yang tapaknya adalah poligon sekata (dengan sisi yang sama). Oleh itu, muka sisi frustum semuanya adalah trapezium yang sama.

Formula untuk mengira luas piramid terpotong

Formula untuk mengira isipadu piramid terpotong, luas sisi dan jumlah luas piramid terpotong

Kawasan permukaan piramid terpotong

Kawasan sisi piramid terpotong ialah kawasan muka sekeliling, bahagian mengelilingi piramid terpotong, tidak termasuk luas dua tapak.

Cara mengira luas sisi piramid terpotong: Kira luas setiap muka sisi (trapezoid) piramid terpotong mengikut formula untuk mengira luas trapezoid biasa , kemudian hitung jumlah luas.

Formula untuk mengira luas piramid terpotong biasa:

Formula untuk mengira isipadu piramid terpotong, luas sisi dan jumlah luas piramid terpotong

Di sana:

  • Sxq: kawasan sekitar
  • n: bilangan muka sisi piramid terpotong (sama dengan bilangan tepi poligon asas)
  • a, b: panjang sisi tapak atas dan bawah masing-masing
  • h: ketinggian segi empat sisi.

Contoh 1: 

Kira luas sisi piramid terpotong segiempat sekata dengan tepi tapak 10cm dan 15cm serta tinggi sisi 12cm.

Formula untuk mengira isipadu piramid terpotong, luas sisi dan jumlah luas piramid terpotong

Hadiah: 

Muka sisi piramid terpotong segiempat biasa ialah trapezoid sama kaki, jadi luas satu muka sisi ialah:

Piramid terpotong segiempat biasa mempunyai 4 sisi yang sama, jadi luas sisinya ialah:

150 x 4 = 600 (cm2)

Contoh 2: Kira luas sisi piramid terpotong segiempat sekata dengan tepi tapak 6cm dan 8cm dan tinggi sisi 5cm. Kira luas sisi piramid terpotong segiempat sekata dengan tepi tapak 6cm dan 8cm.

Formula untuk mengira isipadu piramid terpotong, luas sisi dan jumlah luas piramid terpotong

Hadiah: 

Muka sisi piramid terpotong segiempat biasa ialah trapezoid sama kaki, jadi luas satu muka sisi adalah sama dengan

Piramid terpotong segiempat biasa mempunyai empat sisi yang sama jadi luas sisinya adalah sama dengan

35 x 4 = 140 (cm2)

Jumlah luas permukaan piramid terpotong

Jumlah luas piramid terpotong adalah sama dengan jumlah luas sisi dan luas dua tapak.

Formula:                    Stp = Sxq + Bawah besar + Bawah kecil

Di sana:

  • Stp: Jumlah keluasan
  • Sxq: Kawasan sekitar
  • Tapak besar: Kawasan tapak besar
  • Tapak kecil: Luas tapak kecil

Contohnya: 

Kirakan jumlah luas piramid terpotong biasa mengikut dimensi yang diberikan dalam rajah.

Formula untuk mengira isipadu piramid terpotong, luas sisi dan jumlah luas piramid terpotong

Hadiah:

Kami ada:

AD = 12 ⇒ OJ = 6

Lukis II1 ⊥ OJ kita ada: I1J = 3

Menggunakan teorem Pythagoras pada segi tiga tepat II1J kita ada:

IJ2 = II12 + I1J2 = 92 + 32 = 90

Oleh itu:

Luas satu sisi trapezoid ialah:

Kawasan sekitar adalah sama dengan:

Luas tapak atas ialah: S = 6 x 6 = 36 (unit)

Luas tapak bawah ialah: S = 12 x 12 = 144 (unit)

Jumlah luas piramid terpotong adalah sama dengan:

Formula untuk mengira isipadu piramid terpotong

Resipi:

Formula untuk mengira isipadu piramid terpotong, luas sisi dan jumlah luas piramid terpotong

Di sana:

  • V: isipadu piramid terpotong
  • S, S' ialah kawasan tapak besar dan kecil piramid, masing-masing.
  • h: ketinggian piramid, iaitu jarak antara dua tapak besar dan kecil

Adakah piramid terpotong segi empat sama (segi empat biasa):

Formula untuk mengira isipadu piramid terpotong, luas sisi dan jumlah luas piramid terpotong

Di sana:

  • V: Kelantangan
  • h: Ketinggian piramid
  • a, b ialah panjang tepi tapak besar dan tapak kecil masing-masing.

Tinggalkan Komen

Cara Membuang Sisa Pelekat daripada Pakaian: Bertindak dengan Lembut Sebelum Kotoran Kekal Selamanya

Cara Membuang Sisa Pelekat daripada Pakaian: Bertindak dengan Lembut Sebelum Kotoran Kekal Selamanya

Cara membuang sisa pelekat daripada pakaian: daripada menanggalkannya dengan berhati-hati, menggunakan sejuk, air sabun dan pencuci kotoran sehingga ke proses membasuh. Dengan tip untuk gam super, sisa label dan fabrik sensitif.

Membersihkan penapis mesin basuh pinggan mangkuk: panduan mudah untuk mengelakkan sisa dan bau busuk

Membersihkan penapis mesin basuh pinggan mangkuk: panduan mudah untuk mengelakkan sisa dan bau busuk

Pelajari cara membersihkan penapis mesin basuh pinggan mangkuk langkah demi langkah: tanggalkan, bilas, berus, pasang semula, kekerapan dan tanda bahawa pembersihan mudah tidak lagi mencukupi.

Bolehkah Asid Sitrik Digunakan untuk Membersihkan Pelembap Udara? Panduan Langkah Keselamatan dan Amaran Mengikut Jenis

Bolehkah Asid Sitrik Digunakan untuk Membersihkan Pelembap Udara? Panduan Langkah Keselamatan dan Amaran Mengikut Jenis

Panduan membersihkan pelembap udara dengan asid sitrik: kepekatan, perendaman, pembilasan, dan amaran mengikut jenis berdasarkan maklumat rasmi pengeluar. Contoh senario hipotetikal disediakan untuk memudahkan pemahaman prosedur praktikal.

Apa yang Berlaku Jika Penapis Penyaman Udara Tidak Dibersihkan? Risiko Kos Elektrik, Kecekapan dan Kulat serta Cara Memilih Kekerapan Pembersihan

Apa yang Berlaku Jika Penapis Penyaman Udara Tidak Dibersihkan? Risiko Kos Elektrik, Kecekapan dan Kulat serta Cara Memilih Kekerapan Pembersihan

Jika penapis penyaman udara tidak dibersihkan, ia boleh menyebabkan peningkatan kos elektrik, penurunan kecekapan pemanasan dan penyejukan, serta menjadi punca bau dan kulat. Berdasarkan maklumat rasmi pengeluar dan penjimatan tenaga, artikel ini menerangkan kekerapan pembersihan, fungsi pembersihan automatik, dan cara memilih antara pembersihan sendiri atau profesional.

Mencuci beg galas dalam mesin basuh: Bila boleh dan bila lebih baik dielakkan

Mencuci beg galas dalam mesin basuh: Bila boleh dan bila lebih baik dielakkan

Ketahui bila boleh mencuci beg galas dalam mesin basuh, cara membaca label, memilih kitaran dan detergen, melindungi tali dan zip, serta bila lebih baik mencuci tangan.

Cara Membaiki Microsoft Teams Di Mana Boleh Cari Ralat Team

Cara Membaiki Microsoft Teams Di Mana Boleh Cari Ralat Team

Bosan dengan ralat Microsoft Teams Where to Find Team yang mengecewakan? Dapatkan pembetulan langkah demi langkah untuk desktop, web dan mudah alih. Selesaikannya dengan cepat dengan panduan pakar kami—tiada kemahiran teknikal diperlukan!

Cara Membaiki Ralat Bantuan Cara Menggunakan Microsoft Teams

Cara Membaiki Ralat Bantuan Cara Menggunakan Microsoft Teams

Bosan dengan Ralat Bantuan Microsoft Teams yang mengecewakan yang menyekat aliran kerja anda? Dapatkan pembetulan langkah demi langkah yang berfungsi pada versi terkini. Kosongkan cache, kemas kini dan banyak lagi—tiada kemahiran teknikal diperlukan!

Cara Membaiki Ralat Log Masuk Microsoft Teams pada Chromebook

Cara Membaiki Ralat Log Masuk Microsoft Teams pada Chromebook

Menghadapi ralat log masuk Microsoft Teams pada Chromebook? Temui penyelesaian langkah demi langkah untuk menyelesaikan masalah log masuk dengan cepat. Kosongkan cache, kemas kini aplikasi dan banyak lagi untuk kerja berpasukan yang lancar. Berfungsi pada OS Chrome terkini!

Menyelesaikan Masalah Kelewatan Persidangan Video Microsoft Teams pada Wi-Fi

Menyelesaikan Masalah Kelewatan Persidangan Video Microsoft Teams pada Wi-Fi

Bergelut dengan kelewatan persidangan video Microsoft Teams semasa menggunakan Wi-Fi? Panduan penyelesaian masalah muktamad ini memberikan penyelesaian pantas, petua lanjutan dan pengoptimuman Wi-Fi untuk memulihkan panggilan video yang jelas serta-merta.

Di Mana Boleh Cari Kod QR Microsoft Teams untuk Log Masuk Mudah Alih Pantas

Di Mana Boleh Cari Kod QR Microsoft Teams untuk Log Masuk Mudah Alih Pantas

Ketahui dengan tepat di mana untuk mencari Kod QR Microsoft Teams untuk log masuk mudah alih yang sangat pantas. Panduan langkah demi langkah dengan visual untuk memudahkan anda berhubung dalam beberapa saat—tiada kata laluan diperlukan!