Apakah formula untuk mengira gabungan dan pilih atur? Artikel ini akan membimbing anda cara mengira kombinasi dan formula lain yang berkaitan.
Permutasi dan Gabungan ialah konsep paling asas dalam matematik yang melibatkan pemilihan item daripada kumpulan atau set.
Jadual Kandungan
Diberi set A dengan n unsur dan diberi integer k, (1 ≤ k ≤ n). Setiap subset A dengan unsur k dipanggil gabungan lipatan k bagi n unsur A.
Formula gabungan K bagi n
Formula untuk sifat gabungan:
Contoh kombinatorik
Contoh 1:
Sekumpulan 12 pelajar. Berapa banyak cara yang ada:
a) Pilih 2 orang wakil untuk kumpulan
b) Pilih 2 orang dan berikan jawatan ketua pasukan dan timbalan ketua pasukan.
c) Bahagikan kumpulan kepada 2 kumpulan, di mana ketua kumpulan dan timbalan ketua kumpulan berada dalam kumpulan yang berbeza.
Penyelesaian
a) Pilih 2 rakan daripada 12 rakan yang merupakan gabungan 2 daripada 12: C122 = 66 cara.
b) Pilih 2 orang dan berikan mereka kedudukan menggabungkan 2 daripada 12: A122 = 132 cara.
c) Bahagikan kumpulan kepada 2 kumpulan, setiap kumpulan mempunyai 6 orang ahli.
Di mana ketua pasukan dan timbalan ketua pasukan berada dalam kumpulan yang berbeza.
Pilih 5 rakan untuk berada dalam kumpulan yang sama dengan ketua pasukan daripada baki 10 rakan: C105 = 252 cara.
Pilih 5 orang untuk berada dalam kumpulan yang sama dengan timbalan ketua daripada 5 orang yang tinggal: C55 = 1 hala.
Jadi terdapat 252.1 = 252 cara.
Diberi set A dengan n unsur dan diberi integer k, (1 ≤ k ≤ n). Apabila kita mengambil k elemen A dan menyusunnya dalam satu tertib, kita mendapat gangguan k-lipat bagi n unsur A (dipanggil gangguan n kali ganda k A).
Bilangan pilih atur k bagi set dengan n unsur ialah:
Formula pilih atur:
Contohnya:
Daripada digit 0 hingga 9. Berapa banyak cara yang ada untuk membentuk nombor asli supaya:
a) Nombor dengan 6 digit berbeza
b) Nombor dengan 6 digit berbeza dan boleh dibahagi dengan 10
c) Nombor ganjil mempunyai 6 digit yang berbeza.
Penyelesaian
a) Buat nombor dengan 6 digit yang berbeza
Pilih digit pertama daripada nombor 1 hingga 9: terdapat 9 cara untuk dipilih
Digit selebihnya ialah pilih atur ke-5 daripada baki 9 nombor (selain daripada digit pertama) dengan A95
Jadi terdapat 9A95 = 136080 nombor.
b) Nombor dengan 6 digit berbeza dan boleh dibahagi dengan 10
Pilih digit unit: terdapat 1 cara untuk memilih digit 0
Pilih baki digit sebagai pilih atur ke-5 bagi baki 9 nombor (selain daripada digit 0) dengan A95
Jadi ada A95 = 15120 nombor.
c) Biarkan nombor itu 
ialah nombor ganjil dengan 6 digit berbeza dibuat daripada digit 0 hingga 9.
Kerana ia ganjil, f ∈{1; 3; 5; 7; 9}
Pilih f: terdapat 5 cara untuk dipilih
Pilih a daripada digit {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}\{f}: terdapat 8 cara untuk dipilih
Pilih b, c, d, e sebagai 4-kompleks daripada 8 digit yang tinggal (selain f dan a): kami mempunyai A84
Jadi terdapat 5.8A84 = 67200 nombor.
a) Definisi:
- Diberi set A bagi n unsur (n ≥ 1).
Setiap hasil susunan n unsur bagi set A dipanggil pilih atur bagi n unsur.
- Nota: Dua pilih atur bagi n unsur berbeza hanya dalam susunan susunannya.
b) Bilangan pilih atur:
- Simbol Pn ialah bilangan pilih atur bagi n unsur.
Formula pilih atur:
Pn = n(n – 1)…2.1 = n!
Konvensyen: 0! = 1; 1! = 1.
Contohnya: Susun 10 orang, termasuk 5 lelaki dan 5 perempuan, di atas bangku. Berapa banyak cara yang ada untuk mengatur supaya:
a) Isih mana-mana
b) Kanak-kanak lelaki itu duduk bersebelahan
c) Lelaki dan perempuan duduk berselang seli.
Penyelesaian
a) Bilangan cara untuk mengatur 10 orang di atas bangku ialah pilih atur 10: 10!
b) Susun budak lelaki itu duduk bersebelahan. Kami meletakkan 5 kanak-kanak lelaki ke dalam "berikat": ada 5! bagaimana untuk mengatur di dalam "bundle"
Kemudian susun 5 gadis bersama-sama dalam "sekumpulan" di atas bangku dengan: 6! bagaimana untuk mengatur
Jadi ada 5! . 6! = 86400 cara mengatur budak lelaki itu duduk bersebelahan.
c) Katakan 10 orang disusun di bangku bernombor 1 hingga 10.
Untuk bergantian antara lelaki dan perempuan
+ Kes 1: Lelaki duduk dalam kedudukan ganjil, perempuan duduk dalam kedudukan genap
Bilangan cara untuk mengatur lelaki: 5!
Bilangan cara untuk mengatur gadis: 5!
Jadi ada 5! . 5! bagaimana untuk mengatur
+ Kes 2: Lelaki duduk dalam kedudukan genap, perempuan duduk dalam kedudukan ganjil
Sama seperti kes di atas, kami mempunyai 5! . 5! bagaimana untuk mengatur
Jadi ada 2. 5! . 5! = 28800 cara untuk mengatur.
Perbezaan antara pilih atur dan gabungan
Perbezaan antara pilih atur dan gabungan boleh difahami melalui jadual berikut:
|
Permutasi |
Gabungan |
|
Dalam pilih atur, susunan susunan adalah sangat penting. Sebagai contoh, AB dan BA adalah gabungan yang berbeza. |
Dalam kombinasi, susunan susunan tidak penting. Sebagai contoh, AB dan BA adalah gabungan yang serupa. |
|
Pilih atur digunakan apabila perlu untuk mengisih atau mengklasifikasikan pelbagai jenis jirim. |
Gabungan digunakan apabila anda perlu mengatur jenis perkara yang sama. |
|
Permutasi dua perkara daripada tiga perkara yang diberikan a, b, c ialah ab, ba, bc, cb, ac, ca. |
Gabungan ialah gabungan dua perkara daripada tiga perkara yang diberikan. a, b, c ialah ab, bc, ca. |
Anda boleh melawati bahagian Pendidikan dan Pembelajaran Quantrimang.com untuk mengetahui lebih lanjut tentang formula matematik lain.
Cara membuang sisa pelekat daripada pakaian: daripada menanggalkannya dengan berhati-hati, menggunakan sejuk, air sabun dan pencuci kotoran sehingga ke proses membasuh. Dengan tip untuk gam super, sisa label dan fabrik sensitif.
Pelajari cara membersihkan penapis mesin basuh pinggan mangkuk langkah demi langkah: tanggalkan, bilas, berus, pasang semula, kekerapan dan tanda bahawa pembersihan mudah tidak lagi mencukupi.
Panduan membersihkan pelembap udara dengan asid sitrik: kepekatan, perendaman, pembilasan, dan amaran mengikut jenis berdasarkan maklumat rasmi pengeluar. Contoh senario hipotetikal disediakan untuk memudahkan pemahaman prosedur praktikal.
Jika penapis penyaman udara tidak dibersihkan, ia boleh menyebabkan peningkatan kos elektrik, penurunan kecekapan pemanasan dan penyejukan, serta menjadi punca bau dan kulat. Berdasarkan maklumat rasmi pengeluar dan penjimatan tenaga, artikel ini menerangkan kekerapan pembersihan, fungsi pembersihan automatik, dan cara memilih antara pembersihan sendiri atau profesional.
Ketahui bila boleh mencuci beg galas dalam mesin basuh, cara membaca label, memilih kitaran dan detergen, melindungi tali dan zip, serta bila lebih baik mencuci tangan.
Bosan dengan ralat Microsoft Teams Where to Find Team yang mengecewakan? Dapatkan pembetulan langkah demi langkah untuk desktop, web dan mudah alih. Selesaikannya dengan cepat dengan panduan pakar kami—tiada kemahiran teknikal diperlukan!
Bosan dengan Ralat Bantuan Microsoft Teams yang mengecewakan yang menyekat aliran kerja anda? Dapatkan pembetulan langkah demi langkah yang berfungsi pada versi terkini. Kosongkan cache, kemas kini dan banyak lagi—tiada kemahiran teknikal diperlukan!
Menghadapi ralat log masuk Microsoft Teams pada Chromebook? Temui penyelesaian langkah demi langkah untuk menyelesaikan masalah log masuk dengan cepat. Kosongkan cache, kemas kini aplikasi dan banyak lagi untuk kerja berpasukan yang lancar. Berfungsi pada OS Chrome terkini!
Bergelut dengan kelewatan persidangan video Microsoft Teams semasa menggunakan Wi-Fi? Panduan penyelesaian masalah muktamad ini memberikan penyelesaian pantas, petua lanjutan dan pengoptimuman Wi-Fi untuk memulihkan panggilan video yang jelas serta-merta.
Ketahui dengan tepat di mana untuk mencari Kod QR Microsoft Teams untuk log masuk mudah alih yang sangat pantas. Panduan langkah demi langkah dengan visual untuk memudahkan anda berhubung dalam beberapa saat—tiada kata laluan diperlukan!
