Apakah perpuluhan? Pengiraan dengan perpuluhan

Bersama-sama dengan nombor rasional , nombor nyata , nombor perdana ... nombor perpuluhan ialah jenis nombor biasa dan biasa digunakan dalam matematik dan kehidupan. Quantrimang.com ingin memperkenalkan kepada anda gambaran keseluruhan perpuluhan termasuk konsep, struktur, cara menulis perpuluhan, cara membaca, cara menambah, menolak, mendarab dan membahagi perpuluhan, dsb. Kami menjemput anda untuk belajar supaya anda boleh mengaplikasikannya dalam pelajaran anda dan juga dalam kehidupan.

perpuluhan

• Apakah perpuluhan?
  • Pecahan perpuluhan
  • perpuluhan
• Cara menulis pecahan perpuluhan sebagai perpuluhan dan sebaliknya
• Bandingkan dua perpuluhan
  • Bagaimana untuk membandingkan dua nombor perpuluhan positif
• Penambahan dan penolakan perpuluhan
  • Peraturan untuk menambah dan menolak dua nombor perpuluhan positif
• Pendaraban dan pembahagian nombor perpuluhan
  • Peraturan untuk mendarab dua nombor perpuluhan positif
  • Peraturan untuk membahagi dua perpuluhan positif
• Pengelasan perpuluhan
  • 1. Nombor perpuluhan terhingga
  • 2. Perpuluhan berulang tak terhingga
• Cara membundarkan perpuluhan

Apakah perpuluhan?

Pecahan perpuluhan

Pecahan perpuluhan ialah pecahan yang penyebutnya ialah kuasa 10 dan pengangkanya ialah nombor bulat.

Contohnya:

perpuluhan

- Nombor perpuluhan terdiri daripada dua bahagian: bahagian integer yang ditulis di sebelah kiri tanda ","; Bahagian perpuluhan ditulis di sebelah kanan ",".

- Selepas ",":

• Digit pertama: tempat persepuluh
• Digit kedua: tempat perseratus
• Digit ketiga: tempat perseribu; ...

- Setiap pecahan perpuluhan ditulis sebagai nombor perpuluhan dan begitu juga sebaliknya.

Contohnya: Kenal pasti bahagian integer, bahagian perpuluhan dan nyatakan cara membaca nombor perpuluhan berikut.

Mengarahkan

a) Bahagian integer: −812; bahagian perpuluhan: 603 Dibaca sebagai: Negatif lapan ratus dua belas perpuluhan enam ratus tiga.

b) Bahagian integer: 3474; bahagian perpuluhan: 1

Baca sebagai: Tiga ribu empat ratus tujuh puluh empat mata satu.

c) Bahagian integer: −99; bahagian perpuluhan: 15 Baca sebagai: Negatif sembilan puluh sembilan mata lima belas.

d) Bahagian integer: −35; bahagian perpuluhan: 703 Dibaca sebagai: Negatif tiga puluh lima koma tujuh ratus tiga.

Contohnya: Tulis nombor perpuluhan berikut dengan mengetahui:

a) Nombor perpuluhan negatif mempunyai bahagian integer sebagai nombor 2 digit terbesar yang boleh dibahagi dengan 5, dan bahagian perpuluhan ialah nombor 3 digit terkecil yang boleh dibahagi dengan 3.

b) Nombor perpuluhan positif terbesar dengan bahagian integer 3 digit, bahagian perpuluhan termasuk tempat persepuluh ialah 8.

c) Nombor perpuluhan negatif mempunyai bahagian integer sebagai nombor 3 digit terkecil yang boleh dibahagi dengan 9, bahagian perpuluhan termasuk tempat persepuluh ialah 1 dan tempat perseratus ialah nombor terkecil yang boleh dibahagi dengan 5 dan tidak boleh dibahagikan dengan 2.

Mengarahkan

Cara menulis pecahan perpuluhan sebagai perpuluhan dan sebaliknya

Kaedah

• Untuk menulis pecahan perpuluhan sebagai nombor perpuluhan, kita mengira berapa banyak sifar yang terdapat dalam penyebut, kemudian gunakan tanda "," dalam pengangka supaya bilangan digit selepas titik perpuluhan adalah sama dengan bilangan sifar yang dikira. Jika pengangka tidak mempunyai digit yang mencukupi, kami menambah sifar di sebelah kirinya.
• Untuk menulis nombor perpuluhan sebagai pecahan perpuluhan, kita mengira bilangan digit selepas titik perpuluhan, tetapkan pecahan supaya pengangka adalah bahagian perpuluhan (tiada titik perpuluhan), penyebut ialah kuasa 10 dengan eksponen sama dengan bilangan digit selepas titik perpuluhan.

Nota: Pecahan yang penyebutnya tidak mempunyai faktor perdana selain 2 dan 5 boleh ditulis sebagai pecahan perpuluhan dan nombor perpuluhan.

Contoh : Tukarkan pecahan perpuluhan berikut (nombor bercampur) kepada perpuluhan dan kemudian cari lawannya:

Mengarahkan

a) ; Nombor bertentangan ialah 0.01

b); Nombor bertentangan ialah 5.67.

c); Sebaliknya ialah −9.5

d); Sebaliknya ialah 2.02.

Contohnya: Tulis nombor perpuluhan berikut sebagai pecahan perpuluhan dan kemudian cari lawannya:

Mengarahkan

a) ; Nombor yang bertentangan ialah:

b); Nombor yang bertentangan ialah:

c); Nombor yang bertentangan ialah:

d); Nombor yang bertentangan ialah:

Bandingkan dua perpuluhan

Prinsip

Perpuluhan negatif kurang daripada 0 dan perpuluhan positif lebih besar daripada 0.

Jika ialah dua nombor perpuluhan positif dan kemudian

Bagaimana untuk membandingkan dua nombor perpuluhan positif

+ Bandingkan bahagian integer bagi dua nombor perpuluhan positif. Nombor perpuluhan dengan bahagian integer yang lebih besar adalah lebih besar.

+ Jika dua nombor perpuluhan positif mempunyai bahagian integer yang sama, kami terus membandingkan setiap pasangan digit dalam baris yang sama (selepas tanda ",") dari kiri ke kanan sehingga pasangan digit pertama adalah berbeza. Dalam pasangan digit yang berbeza itu, digit yang lebih besar ialah nombor perpuluhan yang mengandungi digit tersebut.

Contohnya: Bandingkan:

Mengarahkan

a) 74.25 > 74.201

b) 940.13 940.15

Contoh: Susun nombor perpuluhan berikut dalam tertib menaik:

Mengarahkan

Nombor perpuluhan dalam tertib menaik ialah:

Penambahan dan penolakan perpuluhan

Peraturan untuk menambah dan menolak dua nombor perpuluhan positif

Langkah 1: Tulis nombor ini di bawah nombor lain supaya digit dalam baris yang sama dijajarkan antara satu sama lain dan "," dijajarkan antara satu sama lain.

Langkah 2: Lakukan penambahan dan penolakan seperti menambah dan menolak nombor asli.

Langkah 3: Tulis "," dalam hasil dalam lajur yang sama dengan "," yang ditulis di atas.

• Tambah dua perpuluhan negatif: dengan
• Tambahkan dua nombor perpuluhan dengan tanda yang berbeza:
  • Jika
  • Jika

Penolakan dua nombor perpuluhan dikurangkan kepada penambahan dengan nombor berlawanan.

Pendaraban dan pembahagian nombor perpuluhan

Peraturan untuk mendarab dua nombor perpuluhan positif

Langkah 1: Keluarkan "," dan darab seperti mendarab dua nombor asli.

Langkah 2: Kira berapa digit bahagian perpuluhan bagi kedua-dua faktor itu, kemudian gunakan simbol "," untuk mengasingkan hasil darab kepada banyak digit itu dari kiri ke kanan.

Peraturan untuk membahagi dua perpuluhan positif

Langkah 1: Kira berapa digit dalam bahagian perpuluhan pembahagi, kemudian gerakkan tanda "," dalam dividen yang banyak digit ke kanan.

Nota: Apabila mengalihkan "," tandakan dividen ke kanan tetapi tidak cukup digit, kita melihat bahawa terdapat cukup digit yang hilang, kemudian tambahkan sifar sebanyak itu.

Langkah 2: Keluarkan "," dalam pembahagi dan kemudian lakukan pembahagian sebagai membahagi perpuluhan dengan nombor asli.

• Hasil darab dan hasil bagi dua nombor perpuluhan dengan tanda yang sama sentiasa nombor positif.
• Hasil darab dan hasil bagi dua nombor perpuluhan dengan tanda yang berbeza sentiasa nombor negatif.

- Nombor perpuluhan mempunyai semua sifat: sifat komutatif, bersekutu, taburan bagi pendaraban atas penambahan, penambahan dengan 0 dan pendaraban dengan 1.

Contohnya: Kira:

Mengarahkan

Pengelasan perpuluhan

1. Nombor perpuluhan terhingga

Jika pecahan dikurangkan kepada penyebut positifnya dan tidak mempunyai faktor perdana selain 2 dan 5, maka pecahan itu ditulis sebagai perpuluhan penamat.

Contohnya :

2. Perpuluhan berulang tak terhingga

Jika perpuluhan dikurangkan kepada penyebut positif dan penyebutnya mempunyai faktor perdana selain daripada 2 dan 5, maka pecahan itu boleh ditulis sebagai perpuluhan berulang tak terhingga.

Contohnya :

- Setiap nombor rasional diwakili oleh perpuluhan berulang terhingga atau perpuluhan berulang tak terhingga.

- Setiap perpuluhan berulang terhingga mewakili nombor rasional.

Contohnya: Terangkan mengapa pecahan boleh ditulis sebagai perpuluhan terhingga? Tulis mereka dalam bentuk itu.

Mengarahkan

Pecahan boleh ditulis sebagai perpuluhan penamat kerana penyebutnya mempunyai faktor perdana 2 dan 5.

Contohnya: Terangkan mengapa pecahan boleh ditulis sebagai perpuluhan berulang tak terhingga? Tulis semula mereka sebagai perpuluhan berulang tak terhingga.

Mengarahkan

Pecahan, yang penyebutnya mempunyai faktor perdana selain daripada 2 dan 5, ditulis sebagai perpuluhan berulang tak terhingga.

Cara membundarkan perpuluhan

Untuk membundarkan nombor perpuluhan positif ke tempat tertentu, lakukan perkara berikut:

- Untuk digit bulat:

• Simpan jika digit di sebelah kanan kurang daripada 5.
• Tambah 1 jika digit di sebelah kanan lebih besar daripada atau sama dengan 5.

- Untuk digit selepas tempat pembundaran:

• Tinggalkan jika dalam bahagian perpuluhan
• Gantikan dengan sifar jika dalam bahagian integer.

- Apabila membundarkan nombor ke tempat tertentu, hasil yang dibundarkan mempunyai ketepatan separuh unit tempat yang dibundarkan.

- Untuk membundarkan nombor perpuluhan dengan ketepatan tertentu, kita boleh menentukan baris pembundaran melalui jadual data berikut:

Contoh: Cari tempat perpuluhan kelima nombor itu dan bulatkan nombor itu ke tempat perpuluhan kelima.

Mengarahkan

Kami ada:

=> Digit perpuluhan kelima nombor itu ialah 1.

Membundarkan nombor ke tempat perpuluhan ke-5 kita dapat:

---------

Semoga artikel di atas telah membantu anda memahami perpuluhan dan juga operasi perpuluhan.

Selain perpuluhan, anda boleh mengetahui lebih lanjut tentang jenis nombor biasa yang lain seperti pecahan , integer ...